函数yf（x）bab1
一c的图像与x轴恰有两个公共点，则实数C的取值范围是
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fA．（2，4（5，）C．（一，1）（45
B．（12（45D．1，2
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13．幂函数fx的图象经过点（一2，一
1），则满足fx27的x的值是8


14．平面坐标系中，O为坐标原点，点A（3，1），点B（一1，3），若点C满足
OCOAO其中B且R1，则点C的轨迹方程为
15．双曲线
x2y21a0b0；一善：l（以760）的渐近线与抛物线y28x的准线的一个交点纵a2b2

坐标为一1，则双曲线的离心率为
16．在区间0，1上任取两个实数a，b，则函数f（x）
13xaxb在区间11上有且仅有一个零点的2
概率为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）已知（I）求f（x）的最大值及取到最大值时相应的x的集合；（II）若函数yfxm在区间0

2
上恰好有两个零点，求实数m的取值范围．
18．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，△ABE为等腰三角形，AEBE，平面ABCD⊥平面ABE，动点F在校CE上，无论点F运动到何处时，总有BF⊥AE．（I）求证：平面ADE⊥平面BCE；（II）求三校锥的DACE体积．
19．（本小题满分12分）某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如下图所示．该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以X（单位：盒，100≤X≤200）表示这个丌学季内的市场需求量，Y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．
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f（I）根据直方图估计这个丌学季内市场需求量X的平均数和众数；（II）将Y表示为X的函数；（III）根据直方图估计利润】厂不少于4800元的概率．
20．（本小题满分12分）平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
x2y21ab0，椭圆上、下顶点分别为B1，B2．椭圆上异a2b2
于于B1，B2两点的任一点P满足直线PB1，PB2的斜率之积等于
1，且椭圆的焦距为23，直线ykx24
与椭圆交于不同两点S，T．（I）求C的方程；（II）求证：直线B1S与直线B2T的交点在一条定直线上，并r