常用的概念、公式和定理
1整数包括正整数、0、负整数和分数包括有限小数和无限环循小数都是有理数如－302310737373…无限不环循小数叫做无理数如π－
01010010001…两个1之间依次多1个0有理数和无理数统称为实数2绝对值a≥0如丨－丨丨a丨aa≤0丨a丨－a
丨314－π丨π－314
3一个近似数从左边笫一个不是0的数字起到最末一个数字止所有的数字都叫做这个近似数的有效数字如005972精确到0001得0060结果有两个有效数字604把一个数写成±a×10
的形式其中1≤a10
是整数这种记数法叫做科学记数法如－40700－407×105000004343×－5105被开方数的小数点每移动2位算术平方根的小数点就向相同方向移动1位被开方数的小数点每移动3位立方根的小数点就向相同方向移动1位如已知04858则4858已知1558则01588
6整式的乘除法①几个单项式相乘除系数与系数相乘除同底数的幂结合起来相乘除②单项式乘以多项式用单项式乘以多项式的每一个项③多项式乘以多项式用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项④多项式除以单项式将多项式的每一项分别除以这个单项式7幂的运算性质①a×aa②a÷aa
m
m
m
m－
m
m


③aa④abab⑤
⑥a
特别⑦a1a≠0如a×aaa÷aaaa3a27a－3－5
325624326339－1－2－
－
0



－2
－3141
2
0
－
1
1
0
f8乘法公式反过来就是因式分解的公式①aba－ba－b
22222
②a±ba±2abb③aba－abbab④a－baabba－babab－2aba－bab－4ab
9选择因式分解方法的原则是先看能否提公因式在没有公因式的情况下二项式用平方差公式或立方和差公式三项式用十字相乘法特殊的用完全平方公式三项以上用分组分解法注意因式分解要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止10分式的运算乘除法要先把分子、分母都分解因式并颠倒除式约分后相乘加减法应先把分母分解因式再通分不能去分母注意结果要化为最简分式11二次根式①②③④2aa≥0丨a丨×
2233222222233
a0b≥0245②6③a0时－a④的平方根4的平方根±2
如①3
12一元二次方程对于方程ax2bxc0①求根公式是x其中b2－4ac叫做根的判别式当Δ0时方程有两个不相等的
实数根当Δ0时方程有个相等的实数根当Δ0时方程没有实数根注意当Δ≥0时方程有实数根②若方程有两个实数根x1和x2则x1x2－x1x2并且二次三项r