经受科学
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f实验和生产实践的检验。本章只介绍四种常用强度理论，这些都是在常温、静载下，适用于均匀、连续、
各向同性材料的强度理论。当然，强度理论远不止这几种。而且，现有的各种强度理论还不能说已经圆满地解决所有的强度问题，这方面还有待发展。
102四种常用强度理论
前面提到，强度失效的主要形式有屈服和断裂两种。相应地，强度理论也分成两类，一类是解释断裂失效的，其中有最大拉应力理论和最大伸长线应变理论。另一类是解释屈服失效。其中有最大切应力理论和形状改变比能理论。
1021最大拉应力理论第一强度理论
意大利科学家伽利略Galilei于l638年在《两种新的科学》一书中首先提出最
大正应力理论，后来经过修正为最大拉应力理论，由于它是最早提出的强度理论，所
以也称为第一强度理论。这一理论认为：最大拉应力是使材料发生断裂破坏的主要因
素。即认为不论是什么应力状态，只要最大拉应力达到与材料性质有关的某一极限值，
材料就发生断裂。既然最大拉应力的极限值与应力状态无关，于是就可用单向应力状
态确定这一极限值。单向拉伸时只有1230，当1达到强度极限b时即发生
断裂。故据此理论得知，不论是什么应力状态，只要最大拉应力1达到b就导致断裂。于是得断裂准则
1b
101
将极限应力b除以安全系数得许用应力，故按第一强度理论建立的强度条件是
1
102
试验证明，这理论与铸铁、陶瓷、玻璃、岩石和混凝土等脆性材料的拉断试验
结果相符，例如由铸铁制成的构件，不论它是在简单拉伸、扭转、二向或三向拉伸的
复杂应力状态下，其脆性断裂破坏总是发生在最大拉应力所在的截面上。但是这一理
论没有考虑其他两个主应力的影响，且对没有拉应力的状态如单向压缩、三向压缩
等也无法应用。
1022最大伸长线应变理论第二强度理论
法国科学家马里奥EMariotte在1682年提出最大线应变理论，后经修正为最
大伸长线应变理论。这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素。即认为不论什么应力状态，只要最大伸长线应变1达到与材料性质有关的某一极限值时，材料即发生断裂。1的极限值既然与应力状态无关，就可由单向拉伸来确定。设单向拉伸直到断裂仍可用虎克定律计算应变，则拉断时伸长线应变的极限值应为bE。按照这一理论，任意应力状态下，只要1达到极限值bE，材料就发生断裂。故得断裂准则为
1

bE
（a）
230
f由广义虎克定律
1

1E
1


2
3
代入（a）得到断裂准则
123b
（10r