．3（Ⅰ）若fx在点00处的切线方程为yx，求a的值；
已知函数fx（Ⅱ）求fx的单调区间；
f（Ⅲ）当a1时，设fx在x1x2x1x2处取到极值，记Mx1fx1．
A0f0，B1f1，C2f2，判断直线AM、BM、CM与函数fx的
图象各有几个交点（只需写出结论）．
石景山区20162017学年第一学期期末考试
高三数学（文）参考答案
一．选择题共8小题，每小题5分，共40分．题号答案1B2A3B4D5A6B7C8D
二．填空题共6小题，每小题5分，共30分．题号答案9
3
103
11
32
12
70
13
52
14
642
三．解答题共6小题，共80分．15．（本小题共13分）解：（Ⅰ）因为3a12a2a3成等差数列，所以4a23a1a3．所以4a1q3a1a1q2．所以q24q30．所以q3或q（舍）．1所以a
23
1．……6分……4分……2分
f（Ⅱ）b
6
122
8．……8分所以a
b
2
823
1．……9分所以S
a1a2a
b1b2b


62
8213
2
7
31．………13分213
16．（本小题共13分）解：（Ⅰ）fx2cosxsi
x3cos2x1分
si
2x3cos2x2分
π2si
2x，4分3
因此fx的最小正周期为π．6分（Ⅱ）当x
ππππ2π时，2x，8分126633πππ当2x，si
2x有最大值1．10分323
即x
π时，fx的最大值为2．13分12
17．（本小题共13分）解：（Ⅰ）由频率分布表得
112abc1，2分56151，15
因为抽取的30位同学中，有2位同学选择了史地生组合，所以a有3位同学选择了理政史组合，所以b所以a
11，从而c103
211，b，c．5分30103
（Ⅱ）从5位同学x1x2，y1y2y3中任取2位，所有可能的结果为：
x1x2，x1y1，x1y2，x1y3，x2y1，
x2y2，x2y3，y1y2，y1y3，y2y3．8分
设事件A表示“从这5位同学中任取2位，这两位同学科目选择恰好相同”，则A包含的基本事件为：x1x2，y1y2，y1y3，y2y3共4个，
f又基本事件的总数为10，故所求的概率PA
42．10513分
18．（本小题共14分）解：（Ⅰ）因为PAD90，所以PA⊥AD．因为在等腰梯形中，AB⊥AP，所以在四棱r