高中数学必修2复习提纲
第一章空间几何体
11柱、锥、台、球的结构特征
12空间几何体的三视图和直观图
1、三视图：正视图：从前往后；侧视图：从左往右；
俯视图：从上往下。
2、画三视图的原则：
长对齐、高对齐、宽相等
3、直观图：斜二测画法
4、斜二测画法的步骤：（1）平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；
（2）平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；
（3）画法要写好。
5用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图
13空间几何体的表面积与体积
（一）空间几何体的表面积
（二）空间几何体的体积
1、棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和
2、圆柱的表面积S2rl2r2
1、柱体的体积VS底h
3、圆锥的表面积Srlr2
2、锥体的体积
V

13
S
底
h
4、圆台的表面积Srlr2RlR25、球的表面积S4R2
3、台体的体积
V

1（S3
上

S上S下S下h
4、球体的体积V4R33
第二章直线与平面的位置关系
21空间点、直线、平面之间的位置关系
211
1、平面含义：平面是无限延展的
2、平面的画法及表示
（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，
锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）
D
C
（2）平面通常用希腊字母、、等表示，如平面、平
α
A
B
面等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相
对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。3、三个公理：（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为
A
BAL


L


A
α
L
BL
公理1作用：判断直线是否在平面内
A

（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。α
符号表示为：A、B、C三点不共线有且只有一个平面α，
B
C
f使ABC
公理2作用：确定一个平面的依据。
（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共
直线。
β
符号表示为：PL且PL
公理3作用：判定两个平面是否相交的依据
α
P

L
212空间中直线与直线之间的位置关系
1、空间的两条直线有如下三种关系：
共面直线
相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；
异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。
2、公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
符号表示为：设a、b、c是三条直线
abcbac
强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理4作用r