：判断空间两条直线平行的依据。3、等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补
4、注意点：①a与b所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与o的选择无关，为了简便，点o一般取在两直线中的一条上；
②两条异面直线所成的角0；2
③当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；
④两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；⑤计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。213214空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系1、直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内有无数个公共点（2）直线与平面相交有且只有一个公共点（3）直线在平面平行没有公共点
指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a来表示
a
aA
22直线、平面平行的判定及其性质
221直线与平面平行的判定
a
f1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：
a
b




a

ab
222平面与平面平行的判定1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面
平行。
符号表示：
2、判断两平面平行的方法有三种：
a
a
b
b

P




a

b
（1）用定义；（2）判定定理；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。
223224直线与平面、平面与平面平行的性质1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平
行。简记为：线面平行则线线平行。符号表示：
a
a


a

b
b
作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
符号表示：
aabb
作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行23直线、平面垂直的判定及其性质
231直线与平面垂直的判定
1、定义：如果直线L与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面互相垂
直，记作L⊥，直线L叫做平面的垂线，平面叫做直线L的垂面。如图，直线与平
面垂直时它们唯一公共点P叫做垂足。
L
p
f2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
注意点：a定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；
b定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思r