第一章集合与函数概念
必修1第一章集合与函数概念〖11〗集合
【111】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性（2）常用数集及其记法
N表示自然数集，N或N表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集（3）集合与元素间的关系对象a与集合M的关系是aM，或者aM，两者必居其一（4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合③描述法：xx具有的性质，其中x为集合的代表元素④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合（5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集②含有无限个元素的集合叫做无限集③不含有任何元素的集合叫做空集
【112】集合间的基本关系
（6）子集、真子集、集合相等
名称
记号
意义
性质
示意图
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f第一章集合与函数概念
1AA
子集
AB（或
BA
2A
A中的任3若AB且
一元素都BC，则
属于B
AC
4若AB且
AB
BA
或
BA，则AB
真子集
AB，且
AB
B中至少
（或BA）有一元素
不属于A
（1）A（A为非空子集）2若AB且BC，则AC
A中的任
BA
一元素都
集合
属于B，B1AB
AB
AB
相等
中的任一2BA
元素都属
于A
（7）已知集合A有
1个元素，则它有2
个子集，它有2
1个真子集，它有2
1个非空
子集，它有2
2非空真子集
（8）交集、并集、补集
【113】集合的基本运算
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f名记号
称
意义
第一章集合与函数概念
性质
交
AB集
xxA且xB
（1）AAA（2）A（3）ABA
并
AB集
xxA或xB
ABB（1）AAA（2）AA（3）ABA
ABB（1）AUA
补
xxU且xA（2）AUAU
UA
集
（3）UABUAUB
（4）UABUAUB
示意图
A
B
A
B
【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法
（1）含绝对值的不等式的解法
不等式
解集
xaa0
xaxa
xaa0
xxa或xa
axbcaxbcc0
把axb看成一个整体，化成xa，xaa0型不等式来求解
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f第一章集合与函数概念
（2）一元二次不等式的解法
判别式b24ac二次函数
0
yax2bxca0的图象
一元二次方程ax2bxc0a0
的根
bb24ac
x12
2a
（其中x1x2
ax2bxc0a0的解集
xxx1或xx2
ax2bxc0a0的解集
xx1xx2
0
bx1x22axxb
2a
0
O
无实根R
〖12〗函数及其表示【121】函r