的实数x的集合叫做开区间，表示为a，b．③满足不等式a≤xb，或ax≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为a，b，a，b．满足x≥a，xa，x≤a，xa的实数x的集合用区间分别记作a，＋∞，a，＋∞，－∞，a，－∞，a．对区间概念的理解，要注意以下三点：1区间符号里面两个字母或数字之间用“，”间隔开．2无穷大是一个符号，不是一个数．
f3在求函数的定义域或值域时，既可以用集合也可以用区间表示
题型一两个函数相等的判断
判断下列函数fx与gx是否表示同一个函数，并说明理由．①fx＝x－10，gx＝1②fx＝x，gx＝x2③fx＝x2，fx＝x＋12④fx＝x，gx＝x2解①fx＝x－10的定义域为xx≠1，gx＝1的定义域为实数集R，它们定义域不同，所以它们不表示同一函数；②fx＝x的值域是R，gx＝x2的值域是0，＋∞，它们的值域不同，所以它们不表示同一函数；③fx＝x2与fx＝x＋12的对应关系不同，所以它们不表示同一函数；④fx＝x与gx＝x2的定义域都为实数集R，值域都为0，＋∞，对应关系相同，所以它们是同一函数．点评判断两个函数是否相同时，只要看定义域和对应关系是否完全一致，只有完全一致，这两个函数才是相等函数，对于解析式较为复杂的函数需先化简比较对应关系是否相同，但化简过程必须是等价的．
题型二函数的求值
已知函数fx＝x2＋x－1，求：1f2；2f1x＋1；3若fx＝5，求x的值．解1f2＝4＋2－1＝52f1x＋1＝1x＋12＋1x＋1－1
13＝x2＋x＋13fx＝5，即x2＋x－1＝5由x2＋x－6＝0，得x＝2或x＝－3点评求函数值主要用代入法，每当代入时要注意式子的化简和符号的变化，求fgx可以看作是求以gx为fx的自变量的函数值．
求下列函数的定义域：
题型三函数的定义域
f1fx＝x＋1＋2－1x；2y＝x－2＋2＋1；
33x＋73fx＝x＋10；
x－x4若函数fx的定义域为23，求fx＋2的定义域；5若函数fx＋3的定义域为－5，－2，求Fx＝fx＋1＋fx－1的定义域．分析一般来说，如果函数由解析式给出，则其定义域就是使式子有意义的自变量的取值范围．当一个函数是由两个以上数学式子的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使各部分有意义的公共部分的集合．对于复合函数的定义域，在同一对应关系f下，括号内整体的取值范围相同．
解1依题意，2x－＋x1≠≥00xx≥≠－21，
∴函数fx＝x＋1＋2－1x的定义域是xx≥－1r