等腰三角形，侧视图或称左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．1求该几何体的体积V；2求该几何体的侧面积S
21在△ABC中，ab10，cosC是方程2x23x20的一个根，求①角C的度数②△ABC周长的最小值。
f22设数列a
的前项
和为S
，若对于任意的正整数
都有S
2a
3
（1）设b
a
3，求证：数列b
是等比数列，并求出a
的通项公式。（2）求数列
a
的前
项和
高一下学期期中考试试卷答案
一．选择题1D2D3A4D5A6A7B8C9A10B11C12D
二．填空题
13q2三．解答题17解：由正弦定理所以B60或120iii当B60时，C90，ABC为直角三角形，S
ABC
1445
152513
16
133
b613ab得si
Bsi
A，又A30，且ab所以BA，a2si
Asi
B232
1ab63；2
当B120时，C30，ABC为等腰三角形，S
ABC
1absi
C33。2
18解：设三个数依次为abc，依题意可知abc512，因为三个数成等比数列，所以b2ac，
所以b3512
b8
8设三个数的公比为t，则ac8t，第一个数与第三个数各减2后数列变为t
881288t2，因为新数列成等差数列，所以168t22，整理得2t25t20，求得t2或；t2t
当t2时，a4c16，三个数为4816；
f当t
1时，a16c8，三个数为1684211112
242
111

1221212
11119解：S
12
242

111
22
20解：由题意可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为h1的等腰三角形，左右侧面均为底边长为6，高为h2的等腰三角形，
111几何体的体积为VSh6846433
（2）正侧面及相对侧面底边上的高为：h142325；左、右侧面的底边上的高为h2424242；
11故几何体的侧面面积为：S2856424024222121解：（1）因为2x23x20所以x12x2；21又因为cosC是方程2x23x20的一个根，所以cosC，在ABC中C1202
1（2）由余弦定理可得：c2a2b22abab2ab；即c2100a10aa5275；当a52
时，c最小，且c7553，此时abc1053，所以ABC周长的最小值为105322解：（1）因为r