等腰三角形,侧视图或称左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.1求该几何体的体积V;2求该几何体的侧面积S
21在△ABC中,ab10,cosC是方程2x23x20的一个根,求①角C的度数②△ABC周长的最小值。
f22设数列a
的前项
和为S
,若对于任意的正整数
都有S
2a
3
(1)设b
a
3,求证:数列b
是等比数列,并求出a
的通项公式。(2)求数列
a
的前
项和
高一下学期期中考试试卷答案
一.选择题1D2D3A4D5A6A7B8C9A10B11C12D
二.填空题
13q2三.解答题17解:由正弦定理所以B60或120iii当B60时,C90,ABC为直角三角形,S
ABC
1445
152513
16
133
b613ab得si
Bsi
A,又A30,且ab所以BA,a2si
Asi
B232
1ab63;2
当B120时,C30,ABC为等腰三角形,S
ABC
1absi
C33。2
18解:设三个数依次为abc,依题意可知abc512,因为三个数成等比数列,所以b2ac,
所以b3512
b8
8设三个数的公比为t,则ac8t,第一个数与第三个数各减2后数列变为t
881288t2,因为新数列成等差数列,所以168t22,整理得2t25t20,求得t2或;t2t
当t2时,a4c16,三个数为4816;
f当t
1时,a16c8,三个数为1684211112
242
111
1221212
11119解:S
12
242
111
22
20解:由题意可知,几何体是一个高为4的四棱锥,其底面是长、宽分别为8和6的矩形,正侧面及其相对侧面均为底边长为8,高为h1的等腰三角形,左右侧面均为底边长为6,高为h2的等腰三角形,
111几何体的体积为VSh6846433
(2)正侧面及相对侧面底边上的高为:h142325;左、右侧面的底边上的高为h2424242;
11故几何体的侧面面积为:S2856424024222121解:(1)因为2x23x20所以x12x2;21又因为cosC是方程2x23x20的一个根,所以cosC,在ABC中C1202
1(2)由余弦定理可得:c2a2b22abab2ab;即c2100a10aa5275;当a52
时,c最小,且c7553,此时abc1053,所以ABC周长的最小值为105322解:(1)因为r