2019年高三教学测试（20199）
注意事项：
数学试题卷
1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密
封线内填写学校、班级、学号、姓名
2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分
150分，考试时间120分钟．
参考公式：
如果事件A，B互斥，那么
其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的
PABPAPB．
高．
如果事件A，B相互独立，那么
台体的体积公式
PABPAPB．
如果事件A在一次试验中发生的概率是p，
那
么


k次
的概率
P
k
C
k

pk1
p
kk

012

．
1V3hS1
S1S2S2，
其中S1S2分别表示台体的上、下底面积，h
次
独
表示台体的高．
球的表面积公式
S4R2，其中R表示球的半径．
柱体的体积公式VSh，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高．
球的体积公式V4R3，
3其中R表示球的半径．
锥体的体积公式
V1Sh，3
2019年高三教学测试数学试题卷第1页（共6页）
f第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．已知集合Aii2i3i4（i是虚数单位），B11，则AB
A．1
B．1
C．11
D．
2．“2a2b”是“l
al
b”的
A．充分而不必要条件C．充要条件
B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
3．如图，函数fx（x12）的图象为折线ACB，则不等式fxlog2x1的解
集为
y
2
C
A．x1x0C．x1x1
B．x0x1D．x1x2
xy0
4．已知
x
y
满足条件

x

y

2
，则
z

x

2
y
的最大值为
x0
A
B
1O
2x
（第3题图）
A．2
B．3
C．4
D．5
5．袋中有形状、大小都相同且编号分别为1，2，3，4，5的5个球，其中1个白球，2
个红球，2个黄球．从中一次随机取出2个球，则这2个球颜色不同的概率为
A．35
C．710
B．34
D．45
6．已知向量a与b不共线，且ab0，若caa2b，则向量a与c的夹角为ab
A．2
C．3
B．6
D．0
2019高三教学测试数学试题卷第2页（共6页）
f7．如图，已知抛物线C1y24x和圆C2x12y21，直线l经过C1的焦点F，自
y
A
上而下依次交C1和C2于A，B，C，D四点，则ABCD的值为
A．14
B．12
C．1
D．2
8．若，且si
si
0．则下列结论正确的是22
A．
B．0
B
OFxC
D
C．
D．22
（第7题图）
9．已知各棱长均为1的四面体ABCD中，E是AD的中点，P为直线CE上的动点，则｜BP｜｜DP｜的最小值为
A．163
B．163
C．132
D．13r