为17、给出下列命题：（1）一个命题的逆命题与它的否命题不一定是等价关系；（2）若命题PQ是真命题，则PQ也是真命题；（3）渐近线方程为yx的双曲线是等轴双曲线（实轴长等于虚轴长的双曲线）；（4）直线y1与函数ycosx0x2的图象围成的图形面积正好是函数ycosx的周期；其中命题判断正确的是（填上你认为正确的序号）
0
E、F分别为CD，BC的中点，则AFBE
uuuuurr
aab，函数fxmaxx1x2xR的最bab
三、解答题（共5题，第18、19、20题各14分，第21、22小题各15分）18、已知A32B2si
x1si
xcosxO为坐标原点，fxOAOB
2



uuruuru
f1求fx的值域与最小正周期；2试描述函数fx的图象是由函数ysi
x的图象经过怎样的变换得到？
19、S
表示等差数列a
的前
项的和，且S4S9a112（1）求数列的通项a
及S
；（2）求和T
a1a2a

20、在四棱锥PABCD中（如图）底面是正方形，
PAD是正三角形，平面PAD底面ABCD，
点MN分别是PCAB的中点
（1）求证：MNP平面PAD（2）求直线PB与底面ABCD所成的角的正切值。
21、已知函数fxx3ax1在x1处取得极值。
3
（1）求a的值，并求fx在区间23上的值域。（2）若直线y9xm与yfx的图像有三个不同的公共点，求m的取值范围。
f22、已知动点Pxy到定点F10的距离比它到定直线x2的距离小1（1）求点P的轨迹C的方程；（2）在轨迹C上是否存在两点M、N，使这两点关于直线lykx3对称，若存在，试求出k的取值范围；若不存在，说明理由。
f2012学年第一学期十校联合体高三期中联考数学参考答案（文科）
uuruuru18、解：（1）OA32OB2si
2x1si
xcosx1分
fx32si
2x12si
xcosxsi
2x3cos2x2si
2x53

故值域为22，周期为T7分
19、解：（1）QS4S9a1124126d91236dd23分
a
122
12
14S
12

1
213
7分
（2）令，得
6当
6时，T
a1a2a
S
13
210当

7时a
0
，
T
a1a2

a6a7

a
S
2S6
213
8414分
f20、解：（1）方法一：（利用面面平行）取DC的中点E，连接EM、Er