温州十校联合体2013届高三期中考试数学（理）试题
一、选择题（每题5分，共50分）1．设全集UR且Axx12Bxx6x80则CUAB（）
2
A．14
B．23
C．23
D．14
2．下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的为（）A．yx1B．yx）B．若ab则ab
222
2
C．y
1x
D．yxx
3．下列命题中的真命题是（C．若ab则ab
22
A．若abcd，则acbd
D．若ab则ab
2
4已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线（）A．只有一条，不在平面α内C．只有一条，且在平面α内
2xy0
B．有无数条，不一定在平面α内D．有无数条，一定在平面α内
x
5．已知正数x、y满足x3y50，则z4A．1B．
14
2
1y的最小值为（2
）
C
116
D
132
6．“a1”是“函数fxax2x1只有一个零点”的（）A．充分必要条件C．必要不充分条件7．已知a1
a2a3a
a
1
B．充分不必要条件D．非充分必要条件
是首项为1，公比为2的等比数列，则数列a
的第100项等于（
）
a1a2
A．25050
B．24950
C．2100

D．299

8．如图，在等腰直角ABO中，设OAaOBbOAOB1C为AB上靠近点A的四等分点，过C
作AB的垂线L，设P为垂线上任一点，OPp则pba（）A
12





B
12
C
32
D
32
9．巳知函数fxcosxx02有两个不同的零点x1、x2，方程fxm有两个不同的实根x3、x4
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f若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为（）A
12
B
12
C
32
D
32
1xx0210．已知函数fx，则方程f2xxa（a2）的根的个数不可能为（xx33x0
）
A．3
B．4
C．5
D．6
二、填空题（每小题4分，共28分）11．已知
23iiabiabRi为虚数单位），则ab＝
▲．
12．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个兴趣小组是等可能的，则甲、乙两位同学不参加同一个兴趣小组的概率为

▲．

13．已知向量a21ab10ab52则b
▲．
2
14．在平面直角坐标系xOy中，已知焦点为F的抛物线y＝2x上的点P到坐标原点O的距离为15，则线段PF的长为▲．
15．数列r