a、b是实数，且a＋b＝3，则2＋2的最小值是▲．15．如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF＝________时，CF⊥平面B1DF
ab
（第15题图）
2
f2015上期高二数学（文）教学调研试卷一、选择题（本大题共8，每小题5分，共40分。）
题号答案
1
2
3
4
5
6
7
8
二、填空题（本大题共7小题912题：每小题6分，1315题：每小题4分，共36分。）9、13、10、，11、14、12、15、
三、解答题：（本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）x16．（本小题15分）已知函数fxcos2x8si
4．2（1）求函数fx的最小正周期；（2）求函数yf2x

3
在x

上的值域．64
3
f17．（本小题15分）如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，
AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD
1证明：DC1⊥BC2求二面角A1－BD－C1的大小．
12
118．（本小题15分）若数列a
的前
项和为S
，且满足a
＋2S
S
－1＝0
≥2，a1＝2
11求证：成等差数列；S

2求数列a
的通项公式．
4
f19．（本小题15分）已知二次函数yfx的定义域为R，fx在xm时取得最值，又知
ygx为一次函数，且fxgxx2x2
1求fx的解析式，用m表示。（2）当x21时，fx3恒成立，求实数m的取值范围。
5
f20．（本小题14分）椭圆C：两点．
x2y21，已知A10，B20，若过B的直线与椭圆交于PQ2
y
（1）求证：QABPAB180；（2）求APQ面积S的最大值．
AOQ
Bx
P
2015上期高二数学（文）教学调研试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求题号答案1B2D3C4C5A6A7D8A
二、填空题：本大题共7小题，912题：每小题6分，1315题：每小题4分，共36分9．0110112．2010．713．1
133
11．
，13
15．a或2a
19
1442
三、解答题16．（本小题15分）（I）解法1：由已知得fx2cosx121cosx
22
故函数fx的最小正周期为2；
4cosx3
5分7分
6
f解法2：fxcos2x21cosx2cos2x24cosx2cos2x4cosx3，5分2故函数fx的最小正周期为；r