系数法求该抛物线的解析式即可．解答：解：设该抛物线方程为：yax2bxc（a≠0）；
∵该抛物线的对称轴是y轴，
∴x0，
∴b0；①又∵抛物线过点A（1，3）、点B（2，6），∴3abc，②64a2bc，③由①②③，解得，a3；b0，c6，∴该抛物线的解析式是：y3x26．故答案为y3x26．点评：本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式．解答该题的关键是根据已知条件“该抛物线的对称轴是y
轴”推知x0．
14．（2分）抛物线y2x24x1在x轴上截得的线段长度是
．
考点：抛物线与x轴的交点．菁优网版权所有
分析：根据函数与方程的关系，设出方程的两根，解出x1x2与x1x2的值，然后再代入抛物线y2x24x1在x轴上截得的线段长度公式来求解．
解答：解：令y0得，方程2x24x10，∵抛物线y2x24x1在x轴上的交点的横坐标为方程的根，设为x1，x2，
∴x1x22，x1x2，
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wwwjyeoocom∴抛物线y2x24x1在x轴上截得的线段长度是：
x1x2
．
故答案为．点评：此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根．
15．（2分）抛物线yx2（m2）x（m24）的顶点在原点，则m2．
考点：二次函数的性质．菁优网版权所有
分析：根据二次函数顶点在原点，即可得出m20，0m24，即可得出答案．解答：解：∵抛物线yx2（m2）x（m24）的顶点在原点，
∴0m24，∴m±2，且m20，∴m2．故答案为：2．点评：此题主要考查了二次函数顶点坐标在原点的性质，根据题意得出m20，0m24是解决问题的关键．
16．（2分）已知抛物线yx22xm的顶点在x轴上方，则m＞1．
考点：二次函数的性质．菁优网版权所有
分析：根据题意，顶点的纵坐标大于0列出不等式解则可．
解答：
解：根据题意有1，且
＞0，
即
＞0，
解得m＞1．点评：本题考查用公式法写出抛物线顶点的纵坐标和解不等式．
17．（2分）已知二次函数y（m1）x22mx3m2，则当m
时，其最大值为0．
考点：二次函数的最值．菁优网版权所有
专题：计算题．分析：
根据二次函数yax2bxc（a≠0），当a＜0，x
时，y有最大值
得到m1＜0，且
0，化简得2m25m20，然后解方程得m1，m22，最后确定满足条件
的m的值．解答：解：am1，b2m，c3m2，
∵二次函数有最大值为0，
∴a＜0即m1＜0，且
0，
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即
0，
化简得2m25m20，m1，m22，∵m＜1，∴m．
故答案r