与一元二次方程的关系．
7．（3分）二次函数yax2bxc的图象如图所示，则abc，b24ac，2ab，abc这四个式子中，值为正数的有（）
A．4个
B．3个
考点：二次函数图象与系数的关系．菁优网版权所有
C．2个
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D．1个
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wwwjyeoocom专题：开放型．分析：根据二次函数的性质，对a、b、c的值进行判断．利用二次函数图象与x轴的交点个数，对判别式b24ac
进行判断，利用对称轴公式对2ab进行判断，将特殊值代入解析式，对abc进行判断．解答：解：（1）abc＞0，理由是，
抛物线开口向上，a＞0，抛物线交y轴负半轴，c＜0，
又对称轴交x轴的正半轴，
＞0，而a＞0，得b＜0，
因此abc＞0；（2）b24ac＞0，理由是，抛物线与x轴有两个交点，b24ac＞0；
（3）2ab＞0，理由是，0＜＜1，a＞0，∴b＜2a，因此2ab＞0；
（4）abc＜0，理由是，由图象可知，当x1时，y＜0；而当x1时，yabc．即abc＜0．综上所述，abc，b24ac，2ab，abc这四个式子中，值为正数的有3个．故选B．点评：本题考查了二次函数的图象与系数之间的关系，同时结合了不等式的运算，此题是一道结论开放性题目，难度系数比较大．
8．（3分）（2008长春）已知反比例函数y的图象如图所示，则二次函数y2kx2xk2的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
考点：二次函数的图象；反比例函数的图象．菁优网版权所有
专题：压轴题．分析：本题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致．解答：解：∵函数y的图象经过二、四象限，∴k＜0，
∴抛物线开口向下，对称轴x＜0，
即对称轴在y轴的左边．故选D．点评：本题将二次函数与反比例函数综合在一起进行考查，增加了题目的研究性，也是中考中的热点题型．
二、填空题：（每空2分，共50分）9．（10分）已知抛物线yx24x3，请回答以下问题：
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wwwjyeoocom（1）它的开口向上，对称轴是直线x2，顶点坐标为（2，1）；
（2）图象与x轴的交点为（1，0）（3，0），与y轴的交点为（0，3）．
考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的性质．菁优网版权所有
专题：计算题．
分析：
（1）a＞0开口向上，对称轴为x，顶点坐标（，
）；
（2）令y0求得图象与x轴的交点．再令x0，求得与y轴的交点即可．解答：解：（1）∵抛物线yx24x3，
∴a1，b4，c3，∵a＞0，∴开口向上，
对称轴为x2，
1；
∴顶点坐标（2，1）；
（2）令y0r