－10．∴AB＝3∵C3，－1，∴xC－xA＝3－－1＝4∴S△ABC＝12ABxC－xA＝12×3×4＝64．解：1把A14代入y2＝mx，得m＝1×4＝4，∴y2＝4x把B4，
代入y2＝4x得
＝1，∴B41．
把
A14和
B41代入
y1＝ax＋b
得a＋b＝4，4a＋b＝1，
解得a＝－1，b＝5
∴y1＝－x＋52设点P的坐标为a，a，代入y1＝－x＋5得a＝－a＋5，解得a＝25∴P2525．
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3设点M的横坐标为m，∴点M的坐标为m，－m＋5．
∵MN垂直于y轴，∴点F的坐标为－m4＋5，－m＋5
∴MF＝m－－m4＋5
∴S△MOF＝12m－－m4＋5×－m＋5＝－12m2＋52m－2＝－12m－522＋98
∴当m＝52时，△MOF的面积有最大值为98
5．解：14，12；
【提示】∵反比例函数y2＝kx2的图象过点B－8，－2，
∴k2＝－8×－2＝16即反比例函数解析式为y2＝1x6
将点A4，m代入y2＝1x6，得m＝4，即点A44．将点A44，B－8，－2代入y1＝k1x＋b，
得4k＋b＝4，－8k＋b＝－2，
解得k＝12，b＝2
∴一次函数解析式为y1＝12x＋2
2∵一次函数解析式为y1＝12x＋2，∴当x＝0时，y＝2∴点D的坐标为02．3由1知，y1＝12x＋2，y2＝1x6，
∵点A的坐标为44，∴AE＝OE＝4当y1＝0时，x＝－4∴C－40．∴CE＝OC＋OE＝4＋4＝8∴S△ACE＝12CEAE＝12×8×4＝16
∵S△ACE∶S△OEF＝4∶1，∴S△OEF＝14×16＝4，即12OEEF＝4∴EF＝2∴点F坐标为42．
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又点F在直线OP上，∴直线OP的解析式为y＝12x
y＝12x，
联立方程组得
y＝1x6，
解得x1＝4y1＝2
2，或x2＝－42，y2＝－2
2，舍去
2
∴点P的坐标为42，22．6．解：1∵A50，∴OA＝5∵ta
∠OAC＝25，∴OOCA＝25，解得OC＝2
∴C0，－2．∴BD＝OC＝2∵B03，BD∥x轴，∴D－23．
∴m＝－2×3＝－6∴y＝－6x∵直线y＝kx＋b过A50，C0，－2，
∴5k＋b＝0，b＝－2，
解得k＝25，b＝－2
∴y＝25x－2
2AC＝CD且AC⊥CD；理由：
∵B03，C0，－2，∴BC＝5＝OA又∠AOC＝∠DBC，OC＝BD，∴△OAC≌△BCD∴AC＝CD∴∠OAC＝∠BCD
∴∠BCD＋∠BCA＝∠OAC＋∠BCA＝90°
图1∴AC⊥CD精品文档
f精品文档3如图1，连接AD，∵AE＝OC，BD＝OC，∴AE＝BD∴四边形AEBD为平行四边形．∴AD∥BM∴∠BMC＝∠DAC∵AC＝CD，AC⊥CD，∴△ACD为等腰直角三角形．∴∠BMC＝∠DAC＝45°
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