C，且BD＝OC，ta
∠OAC＝25
图71求反比例函数y＝mx和直线y＝kx＋b的解析式；2连接CD，试判断线段AC与线段CD的关系，并说明理由；3点E为x轴上点A右侧的一点，且AE＝OC，连接BE交直线CA于点M，求∠BMC的度数．
参考答案例解：1∵OB＝4，OE＝2，∴BE＝2＋4＝6∵CE⊥x轴于点E，ta
∠ABO＝OOAB＝CBEE＝12，∴OA＝2，CE＝3∴A02，B40，C－23．∵一次函数y＝ax＋b的图象与x，y轴交于B，A两点，
∴4a＋b＝0，b＝2，
解得a＝－21，b＝2
∴直线AB的解析式为y＝－12x＋2∵反比例函数y＝kx的图象过C，∴3＝－k2∴k＝－6∴该反比例函数的解析式为y＝－6x
y＝－12x＋2，2联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式
y＝－6x，
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可得交点D的坐标为6，－1．
则S△BOD＝4×1÷2＝2，S△BOC＝4×3÷2＝6，故S△OCD＝2＋6＝83x＜－2或0＜x＜6
训练1解：1∵一次函数与反比例函数y2＝
x的图象交于点A1，5，
∴
＝5∴反比例函数的解析式是y＝5x
2∵点A和点B关于直线y＝x对称，∴B51．
∵一次函数y1＝kx＋b过A，B两点，
∴5k＋b＝1，解得k＝－1，
k＋b＝5，
b＝6
∴一次函数的解析式为y＝－x＋6
3∵抛物线的顶点为A15，∴设抛物线的解析式为y＝ax－12＋5
∵抛物线经过B51，
∴1＝a5－12＋5，解得a＝－14
∴二次函数的解析式是y＝－14x－12＋5，
即y＝－14x2＋12x＋149
2．解：1把A13代入y＝mx得m＝3，
∴反比例函数的解析式为y＝3x
把B3，
代入y＝3x得
＝1，∴B31．
把
A13，B31代入
y＝kx＋b
得k＋b＝3，3k＋b＝1，
解得k＝－1，b＝4
∴一次函数的解析式为y＝－x＋4
20＜x≤1或x≥3
3作B的对称点B′，连接AB′，交x轴于P，
此时PA＋PB＝AB′最小，
∵B31，∴B′3，－1．
设直线AB′的解析式为y＝mx＋
，
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∴m＋
＝3，
解得m＝－2，
3m＋
＝－1，

＝5
∴直线AB′的解析式为y＝－2x＋5
令y＝0，得－2x＋5＝0，解得x＝52
∴点P的坐标为52，0
3．解：1∵AB⊥x轴于B，且S△ABO＝32，
∴12k＝32，解得k＝±3
∵反比例函数图象在第二、四象限，
∴k＜0∴k＝－3∴反比例函数的解析式为y＝－3x，一次函数的解析式为y＝－x＋22联立两函数解析式成方程组，得
y＝－3x，y＝－x＋2，
解得x1＝－1，
x2＝3，

y1＝3，y2＝－1
∴点A的坐标为－13，点C的坐标为3，－1．3∵A－13，∴Br