高中数学学习材料
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高二（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共13小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共39分）1．（3分）有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（）
A．棱台
B．棱锥
C．棱柱
D．都不对
考点：由三视图还原实物图．分析：根据主视图、左视图、俯视图的形状，将它们相交得到几何体的形状．解答：解：由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，
从上面看为正方形，下面看是正方形，并且可以想象到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱，故这个三视图是四棱台．
故选A．点评：本题考查几何体的三视图与直观图之间的相互转化．
2．（3分）下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面C．梯形一定是平面图形
B．四边形一定是平面图形D．一条直线和一个点确定一个平面
考点：命题的真假判断与应用．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：不共线的三点确定一个平面；四边形有可能是空间图形；梯形中两条平行线确定一个平面，故梯形
一定是平面图形；直线与直线外一点确定一个平面．解答：解：不共线的三点确定一个平面，共线的三点确定无数个平面，故A不正确；
f四边形有可能是平面图形，有可能是空间图形，故B不正确；梯形中两条平行线确定一个平面，故梯形一定是平面图形，故C正确；直线与直线外一点确定一个平面，直线与直线上一点确定无数个平面，故D不正确．故选C．点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要注意平面的公理及其推论的灵活运用．
3．（3分）棱长都是1的三棱锥的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．
专题：计算题．
分析：棱长都是1的三棱锥，四个面是全等的正三角形，求出一个面积即可求得结果．
解答：解：因为四个面是全等的正三角形
，
则
．
故选A点评：本题考查棱锥的面积，是基础题．
4．（3分）长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表
面积是（）
A．25π
B．50π
C．125π
D．都不对
考点：球的体积和表面积；球内接多面体．专题：计算题．分析：由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然
后求出球的表面积．解答：解：因为长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，
所以长方体的对角线r