B直线PC与圆A相切于点C，且PB＝PC圆O的方程为，圆A的方程为∵PB＝PC∴由勾股定理得即化简得这就是点P的轨迹方程，它表示一条垂直于x轴的直线点评：恰当建立坐标系，可简化运算过程且所得轨迹方程形式简单。【考点突破】【考点指要】本部分内容在高考题中，主要考查两类问题，基本概念题和求在不同条件下的直线方程大都属中、低档题，以选择和填空形式出现，每年必考。直线与圆综合性试题，此类题难度属中等，一般以选择题形式出现，偶尔也有大题出现，高考比重1015分。
f【典型例题分析】例3（’05苏，19）如图，圆O1和圆O2的半径都等于1，。过动点P分别作圆、圆O2的切线PM、PN（M、N为切点），使得PM，试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程。解：如图，以的中点O为原点，所在的直线为x轴，建立直角坐标系则O1（－2，0），O2（2，0）由已知得因为两圆的半径均为1所以设P（x，y），则即所以，所求的轨迹方程为点评：本题考查了建立直角坐标系、求曲线方程的方法及圆的有关知识，属中档题。例4（’04成都第三次检测，22）如图，已知⊙A：，⊙B：，动圆P与⊙A、⊙B都相切。（I）求动圆圆心P的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。（II）若直线y＝kx＋1与（I）中的曲线有两个不同的交点P1、P2，求k的取值范围。（III）若直线l垂直平分（II）中弦P1P2，求l在y轴上的截距b的取
f值范围。解：（I）设⊙P的圆心P（x，y），半径为R由题设，有∴⊙P的圆心轨迹是实轴长为2，焦点在x轴上，且焦距长为4的双曲线的右支，其方程为（II）由①因为直线与双曲线有两个不同交点∴（III）设又M在上∴∴M（）P1P2的垂直平分线l的方程即令x＝0得截距又∴点评：本题考查了圆和圆的位置关系；双曲线定义、标准方程；直线与双曲线的位置关系等，是一道综合性较强的题目，属难题。第（I）问中得出双曲线的标准方程时，一定要考虑是双曲线的一支还是两支，要写出x的范围。
f【综合测试】一、选择题（本大题共6个小题，共30分）1（’05浙，2）点（1，－1）到直线的距离是（）ABCD2（’05全国III，2）已知过点A（－2，m）和B（m，4）的直线与直线平行，则m的值为（）A0B－8C2D103过点A（4，a）和B（5，b）的直线与直线y＝x＋m平行，则AB的值为（）A6BC2D不能确定4（’05湘，4）已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（）A－2，－1B－2，1C－1，2D1，25（’04湖北，4）两个圆Cr