若BC3，AB5，OD⊥BC于
点D，则OD的长为
．
16．（3分）下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．
已知：平面内一点A．
求作：∠A，使得∠A30°．
作图：如图，
（1）作射线AB；
（2）在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；
（3）以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD，∠DAB即为所求的角．
请回答：该尺规作图的依据是
．
17．（3分）如图，在△ABC中，∠C90°，AC3，BC4，点O是BC中点，将△ABC绕点
O旋转得△A′BC，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是
．
18．（3分）在平面直角坐标系xOy中，过点A（3，0）作垂直于x轴的直线AB，直线y
xb与双曲线y交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线AB交于点R（x3，y3），若y1
＞y2＞y3时，则b的取值范围是
．
f三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（1）计算：220130（）13ta
30°；
（2）解方程：3．
20．（8分）解不等式组
，并写出x的所有整数解．
21．（8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有
人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为
度；
（2）请补全条形统计；
（3）若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”
程度的总人数．
22．（8分）四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，除点数不同外，其余都相同，将它们洗
匀后背面朝上放在桌上．
（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；
（2）随机抽取一张牌不放回，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率．
23．（8分）如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°
方向行驶12千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C
恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．（结果保留根号）
f24．（8分）如图，ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F．（1）求证：CFAB；（2）连接BD、BF，当∠BCD90°时，求证：BDBF．
25．（8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行
驶的时间为xh，两车之间的距离为r