的取值范围是(A)0,+∞(B)-∞,011(C)2,+∞(D)-∞,2
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在题中横线上.(13)商场经营的某种袋装大米质量(单位:kg)服从正态分布N10,012,任取一袋大米,质量不足98kg的概率为__________.(精确到00001)
注:Pμ-σ<x≤μ+σ=06826,Pμ-2σ<x≤μ+2σ=09544,Pμ-3σ<x≤μ+3σ=09974.
(14)已知向量a=2,1,b=-1,2,若a,b在向量c上的投影相等,且c-ac-b5=-2,则向量c的坐标为________.y2(15)已知F1,F2为双曲线C:x2-3=1的左、右焦点,点P在C上,PF1=2PF2,则cos∠F1PF2=_________.
f(16)在△ABC中,角A,B,C的对边a,b,c成等差数列,且A-C=90,则cosB=________.三、解答题:本大题共70分,其中(17)(21)题为必考题,(22),(23),(24)题为选考题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)在公差不为0的等差数列a
中,a3+a10=15,且a2,a5,a11成等比数列.(Ⅰ)求a
的通项公式;1111(Ⅱ)设b
=a+++,证明:2≤b
<1.a
+1a2
-1
(18)(本小题满分12分)甲向靶子A射击两次,乙向靶子B射击一次.甲每次射击命中靶子的概率为08,命中得5分;乙命中靶子的概率为05,命中得10分.(Ⅰ)求甲、乙二人共命中一次目标的概率;(Ⅱ)设X为二人得分之和,求X的分布列和期望.(19)(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是平行四边形,且PA⊥底面ABCD,BD⊥PC,E是PA的中点.(Ⅰ)求证:平面PAC⊥平面EBD;1(Ⅱ)若PA=AB=2,直线PB与平面EBD所成角的正弦值为4,求四棱锥PABCD的体积.
PEABC
D
f(20)(本小题满分12分)已知抛物线E:y2=2px(p>0)的准线与x轴交于点M,过点M作圆C:x-22+y242=1的两条切线,切点为A,B,AB=3.(Ⅰ)求抛物线E的方程;(Ⅱ)过抛物线E上的点N作圆C的两条切线,切点分别为P,Q,若P,Q,O(O为原点)三点共线,求点N的坐标.(21)(本小题满分12分)已知函数fx=x2-l
x-ax,a∈R.(Ⅰ)若存在x∈0,+∞,使得fx<0,求a的取值范围;u+v(Ⅱ)若fx=x有两个不同的实数解u,v(0<u<v),证明:f2>1.
请考生在第(22),(23),(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂r