2019届广东省潮州市高三上学期期末教学质量检测
数学（理）试题
一、单选题
1．设集合
，
，则
A．
B．
C．RD．
【答案】D【解析】求解不等式化简集合A、B，然后直接利用交集运算得答案．
【详解】
，
，
．故选：D．【点睛】本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题．
2．复数z满足
为虚数单位，则
A．
B．
C．
D．
【答案】C【解析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．
【详解】
由
，得
，
．故选：C．
f【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．3．若A、B、C、D、E五位同学站成一排照相，则A、B两位同学至少有一人站在两端的概率是
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】五名同学站成一排照相，共有
种排法、B两位同学至少有一人站在两
端的排法有：率．【详解】
种，由此能求出A、B两位同学至少有一人站在两端的概
五名同学站成一排照相，共有
种排法．
A、B两位同学至少有一人站在两端的排法有：
种，
、B两位同学至少有一人站在两端的概率为
．
故选：C．
【点睛】
该题考查的是有关概率的求解问题，涉及到的知识点有有条件的排列问题以及古典概型概率
公式，属于简单题目
4．下列函数在区间
上是增函数的是
A．
B．
C．
【答案】A
【解析】根据题意，依次分析选项中函数在
【详解】根据题意，依次分析选项，
D．上的单调性，综合即可得答案．
f对于A，
，其导数
上为增函数，符合题意；
，当时，有
恒成立，则函数在
对于B，
，其导数为
函数，不符合题意；
，在上，，则函数在上为减
对于C，
，其导数为
上为减函数，不符合题意；
，当时，有
恒成立，则函数在
对于D，
，为二次函数，在上为减函数，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查函数的单调性的判断，注意函数的导数与函数单调性的关系，属于基础题．
5．已知随机变量
，若
，则
A．
B．
C．
D．
【答案】B【解析】由已知结合正态分布曲线的对称性即可求解．
【详解】
，且
，
，且
，
．故选：B．【点睛】
本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量和的应用，考查曲线的对称性，属于基础题．
6．等比数列中，若A．30B．32C．62【答案】C
，且D．64
成等差数列，则其前5项和为（）
f【解析】设等比数列a
的公比为q，a4＝8a1，可得a1q3＝8a1，解可得q．又a1，a21，a3成等差数列，可得2（a21）＝a1a3，解可得a1，由等比数列前
项和公式计r