实验四用MATLAB实现拉格朗日插值、分段线性插值
一、实验目的：
1）学会使用MATLAB软件；2）会使用MATLAB软件进行拉格朗日插值算法和分段线性差值算法；
二、实验内容：
1用MATLAB实现y1x21（1x1）的拉格朗日插值、分段线性
2选择以下函数，在
个节点上分别用分段线性和三次样条插值的方法，计算m个插值点的函数值，通过数值和图形的输出，将插值结果与精确值进行比较，适当增加
，再作比较，由此作初步分析：1ysi
x0≤x≤2π2y1x2（1≤x≤1）
三、实验方法与步骤：
问题一用拉格朗日插值法
1）定义函数：y1x21将其保存在fm文件中，程序如下：
fu
ctio
yf1x
y1x21
2）定义拉格朗日插值函数：将其保存在lagra
gem文件中，具体实现程序编程如下：
fu
ctio
ylagra
gex0y0x
mle
gthx
区间长度

le
gthx0
fori1

li1
e
d
fori1m
forj1

fork1

ifjk
co
ti
ue
e
d
fljxix0kx0jx0klje
d
e
de
d
y0fori1
yy0iliye
d3）建立测试程序，保存在textm文件中，实现画图：
x100011y1x21ppolyfitxy
pyvpapoly2symp10plot_x500015f1polyvalpplot_xfigureplotxy‘rplot_xf1
f二分段线性插值：建立div_li
earm文件。具体编程如下分段线性插值函数：div_li
earm文件fu
ctio
ydiv_li
earx0y0x
forj1le
gthxfori1
1ifxx0ixx0i1
yxx0i1x0ix0i1y0ixx0ix0i1x0iy0i1else
co
ti
uee
de
de
d测试程序（text2m）x0li
space5550y01x021
fyi
terp1x0y0x0li
earplotx0y0x0yp2）运行测试程序
问题二：1分段线性插值Matlab命令如下：
xli
space02pi100ysi
xx1li
space02pi5y1si
x1plotxyx1y1x1y1oLi
eWidth15gtext
4
图形如下：
f2三次样条插值选取7个基点计算插值Matlab命令如下x0li
space117y01x02xli
space11100yi
terp1x0y0xspli
ex1li
space11100y11x12plotx1y1kx0y0xyr
图形如下
5、实验总结：
f通过本次课程设计，我初步掌握了MATLAB运用，加深了对于各种线性插值的理解；培养了独立工作能力和创造力；综合运用专业及基础知识，解决实际数学问题的能力；在本次课程设计中，在老师的精心指导下，收益匪浅。同时对数学的研究有了更深入的认识。
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