，扣1分）20（本题满分14分）本大题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分【解】（1）fxcos2x3si
2x2si
2x【文科】由于22si
2x由
312分


6
2分

2
2k2x

6
2，所以函数fx的值域为224分

2
6
2k得

3
kxk

6
k
所以函数fx的单调的增区间为k

6
3
，kZ6分
（文科不写kZ，不扣分；不写区间，扣1分）【理科】由0x

2
得，

6
2x

6

74分6
54
f所以当2x

6


2
时，fxmax2，此时x

6
6分
（2）由（1）得，f2si
2其中

6


6
2

6


2
得cos2

6
42，即si
28分633
010分
所以cos2

6

511分3
cos2cos2


13分66

532115214分32326
21（本题满分14分）本大题共有2小题，第1小题6分，第2小题8分【解】（1）设每分钟滴下k（kN）滴，1分

则瓶内液体的体积V14923156cm3分
22
3
440kkcm35分mm3k滴球状液体的体积V2k103375k所以156156，解得k75，故每分钟应滴下75滴。6分75
（2）由（1）知，每分钟滴下cm药液7分
3
x，此时0x14410分16x22当1h4时，x4924h，即h40，此时144x156134
当4h13时，x413h，即h13
2
分
x130x14416综上可得hx14分40x144x1564
22（本题满分16分）本大题共有3小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分解：（1）将已知条件a
1a
32变形为a
12

1
a
2
1分
由于a123210，则即数列a
2
a
12
11（常数）3分a
2



是以1为首项，公比为1的等比数列4分
64
f所以a
211


1
。5分1
1，即a
2
1
1（
N）
（2）假r