2014届普陀区高三一模数学卷
201312一填空题1若集合Axx2x0，Bxx12，则AB
2

2设e1、e2是平面内两个不平行的向量，若ae1e2与bme1e2平行，则实数
m

3在△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2，c23，C

3
，则
b



4在x3的展开式中，若第3项的系数为27，则

225若圆xy11的圆心到直线l
x
y0（
N）的距离为d
，则limd
1

6函数fxlog2x11x2的反函数f7已知椭圆
x

x2y21的左、右两个焦点分别为F1、F2，若经过F1的直线l与椭圆相交于A、B43

两点，则△ABF2的周长等于8数列a
中，若a11，a
a
1
1（
N），则lima1a2a2

2519若函数fxx，则不等式2fx的解集为x2
10．【文科】如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长AB2，若异面直线A1A与B1C所成的角的大小为arcta

1，则正四棱柱ABCDA1B1C1D1的侧面积为2

第10题
【理科】如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长AB2，若直线B1C与底面ABCD所成的角的大小为arcta
2，则正四棱柱ABCDA1B1C1D1的侧面积为
11【文科】在数列a
中，a12，a
4a
13（
2），则数列a
的前
项和
S


【理科】数列a
的前
项和为S
，若a
1
cos

（
N），则S20142

12已知全集U12345678，在U中任取四个元素组成的集合记为Aa1a2a3a4，余
14
f下的四个元素组成的集合记为CUAb1b2b3b4，若a1a2a3a4b1b2b3b4，则集合A的取法共有种
13【文科】若函数fx1xcos
x
2
，则f1f2f100

【理科】正三角形ABC的三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点D是线段BC的中点，过D作球O的截面，则截面面积的最小值为
14已知函数fx
2xax0fx1x0
，若方程fxx0有
且仅有两个解，则实数a的取值范围是二．选择题
第13题
15若fx和gx都是定义在R上的函数，则“fx与gx同是奇函数或偶函数”是“
fxgx
）
是
偶
函
数
”
的（
A充分非必要条件C充要条件r