①、不是直角三角形；②、∵∠A30°，∠B60°，∠C90°，∴是直角三角形；③、∵
222∠A36°，∠C54°，∴∠B90°，是直角三角形；④、∵abc，∴是直角三角形∴共有3
个考点：直角三角形的判定6．D【解析】根据D选项可得：∠A45°，∠B60°，∠C75°，∴△ABC不是直角三角形考点：直角三角形的判定7．5或
f【解析】由于“两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，”指代不明，因此，要讨论第三边是直角边和斜边的情形．当第三边是斜边时，根据勾股定理，第三边的长的边长分别为3，4，5能构成三角形；当第三边是直角边时，根据勾股定理，第三边的长三角形的边长分别为3，8．90°【解析】（m－1）＋（2m）＝（m＋1）．由勾股定理的逆定理知，边长为m＋1的边所对角最大，是90°．9．90°【解析】∵AC＋BC＝9＋40＝1681，而AB＝41＝1681，△ABC为直角三角形∠C＝90°，∴∠A＋∠B＝90°10．直角【解析】由a＋b－2ab＝c得a＋2ab＋b－2ab＝c，即a＋b＝c，根据勾股定理的逆定理可以判断△ABC为直角三角形．11．13cm或119cm【解析】当第三边为斜边时，可得第三边51213cm；
22
22222222222222222222
5，三角形，
，
亦能构成三角形；综合以上两种情况，第三边的长应为5或
当第三边为直角边边时，则12cm为斜边，可得第三边125119cm
22
故答案为13cm或119cm12．6
222【解析】根据三边数值可以发现其符合勾股定理345，判断出是Rt△然后可有三角形的
面积公式解得结果考点：勾股定理13．36
13462
【解析】连接AC，然后根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理逆定理计算出∠ACD90°，然后根据四边形ABCD的面积△ABC的面积△ACD的面积，列式进行计算即可得解．试题解析：连接AC，∵∠ABC90°，AB3，BC4，∴AC
AB2BC232425，∵DC12，
fAD13，∴AC2DC252122169，AD2132169，∴AC2DC2AD2，∴△ACD是∠ACD90°的直角三角形，四边形ABCD的面积△ABC的面积△ACD的面积
1111ABBCACCD3451263036．故答案为：36．2222
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