172勾股定理的逆定理特色训练题
1．以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（A．3，4，5B．6，8，10C．5，12，13）D．1，1，2）D．4、5、6
2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（A．3、4、5B．7、24、25C．1，2，3）
3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（A．15，2，25B．4，5，6C．2，3，4
D．1，2，3
4．已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（）A．30B．60C．78）③、∠A36°，∠C54°D．不能确定
5．适合下列条件的△ABC中直角三角形的个数为（①、a，b，c
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15
②、∠A：∠B：∠C123
④、a1，b22，c3A1个B2个C3个D4个
6．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是．．ABC1，AC2，AB3C．∠A∠B∠CB．BC：AC：AB3：4：5D．∠A：∠B：∠C3：4：5时，这三条线段能组成一个
7．已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为直角三角形。8．△ABC的三边长分别为m－1，2m，m＋1，则最大角为________．
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9．如图，小明散步从A到B走了41米，从B到C走了40米，从C到A走了9米，则∠A＋∠B＝________．
10．若△ABC的三边长分别是a、b、c，且a、b、c满足a＋b－2ab＝c，则△ABC为________三角形．11．已知两条线段的长分别为5cm、12cm，当第三条线段长为________________时，这三条线段可以构成一个直角三角形12．已知一个三角形的三边分别为3，4，5，则此三角形面积为_______________．
2
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f13．如图，在四边形ABCD中，∠ABC90°，AB＝3，BC＝4，DC＝12，AD13，求四边形ABCD的面积．
f参考答案1．D【解析】A因为324252，所以这三边可以组成直角三角形；B因为6282102，所以这三边可以组成直角三角形；C因为52122132，所以这三边可以组成直角三角形；D因为112，
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224，24，所以这三边不能组成直角三角形；
考点：勾股定理的逆定理2．D【解析】因为324252所以能组成直角三角形，故A正确；因为72242252所以能组成直角
222三角形，故B正确；因为122232，所以能组成直角三角形，故C正确；因为456
所以不能组成直角三角形，故D错误，故选：D考点：勾股定理的逆定理3．A【解析】根据勾股定理两直角边的平方等于斜边的平方，进行计算即可判断故选A4．A
222【解析】因为△ABC的三边长分别为5，13，12，满足51213，所以△ABC是直角三角形，所
以△ABC的面积
151230，故选：A．2
考点：勾股定理的逆定理．5．C【解析】r