（2）在图①中，若将BEF绕点B顺时针方向旋转（003600），如图②，是否存在某位置，使得AEBF？，若存在，求出所有可能的旋转角的大小；若不存在，请
说明理由；
（3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转（00900），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP1CF且BP⊥CF．2
f广州市越秀区2020届九年级第一学期期末调研测试数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
题号12345678910
选项C
A
B
D
B
C
B
C
C
D
二、填空题（本题共有6题，每小题3分，共18分）
11．x3；
12．80；
14．x1，3和1；
15．m2且m1
13．15；16．3
三、解答题本大题有9小题，满分102分。解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程17．（本小题满分9分）．
解：原式16a264a43a8a2
4a8a23a8a2…………（8分）7a…………（9分）
18本题满分9分
解：方程可化为：x2x132x10…………（2分）
2x1x30
…………（5分）
2x10或x30

x1

12

x23
f∴所以原方程的解是：
x1

12
x2

3
（其它方法相应给分）
…………（9分）
19（本小题满分10分）
证明：ADBC
ADBC…………（3分）
ADBDBCBD…………（6分）
即ABCD…………（8分）
ABCD…………（10分）（其它方法相应给分）
20（本题满分10分）解：设每次降价的百分率是x，依题意得…………（1分）
1001x281…………（6分）
解方程得x101，x219（不合题意，舍去）…………（8分）答：每次降价的百分率是10。…………（10分）21（本小题满分12分）解：（1）如图，点B142…………（6分）
（2）设二次函数的关系式是yax422…（8分）
把（42）代入得ya4422
A1
a1…………（10分）16
B1
二次函数关系式是y1x422…………（12分）16
22（本小题满分12分）解：（1）树状图为：
f（2）由（1）中的树状图可知：P（一个回合能确定两人先上场）＝6＝3．
84
…………（12分）
…………（8分）
23（本小题满分12分）
解：（1）如图，∵AB、BC是⊙O的切线
∴OB平分∠ABC，即OBC1ABC…………（2分）2
∵BC、CD是⊙O的切线
∴CO平分∠BCD，即OCB1BCD…………（4分）2
∵AB∥CD
∴∠ABC∠BCD180°
∴∠OBC∠OCB90°…………（5分）
∴OB⊥CM
∵MN∥OB
∴MN⊥CM
∴MN是⊙O的切线…………（6分）
（2）连结OF
∴OF⊥BC
在Rt△OBC中，OB6cm，OC8cm∴BCOB2OC210cm…………（7分）
∵
S
OBC

1OBOC2

r