3之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产
过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．（）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：99510129969961001992998100410269911013100292210041005995
经计算得
x

116
16i1
xi

997
，s

116
16
xi
i1
x2

116
16i1
xi2
16x22
0212，其中xi
为抽取的第i个
零件的尺寸，i1216．
用样本平均数x作为的估计值，用样本标准差s作为的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生
产过程进行检查？剔除33之外的学科网数据，用剩下的数据估计和（精确到001）．
附：若随机变量Z服从正态分布N2，则P3Z309974，
099741609592，0008009．
20（12分）
已知椭圆
C：
x2a2

y2b2
1（ab0），四点
P1（11），P2（01），P3（1，
32
），P4（1，
3）中恰有三点在椭2
圆C上
（1）求C的方程；
（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1，证明：l过定点
21（12分）
已知函数（fxae2xa2exx
（1）讨论fx的单调性；（2）若fx有两个零点，求a的取值范围
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．选修4—4：坐标系与参数方程（10分）
在直角坐标系
xOy
中，曲线
C
的参数方程为

xy

3cossi


（θ
为参数），直线
l
的参数方程为

xy

a1
4t（t为参数）t
（1）若a1，求C与l的交点坐标；
试卷第4页，总33页
f（2）若C上的点到l的距离的最大值为17，求a23．选修45：不等式选讲（10分）
已知函数f（x）x2ax4，gx│x1││x1│（1）当a1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含1，1，求a的取值范围
2017年新课标1理数答案
1A2B3B4C5D6C7B8D9D10A11D12A
1323145
23
15
3
16415
17解：（1）由题设得1acsi
Ba2，即1csi
Ba
2
3si
A2
3si
A
由正弦定理得1si
Csi
Bsi
A
2
3si
A
故si
Bsi
C23
（2）由题设及（1）得cosBcosCsi
Bsi
C1，即cosBC1
2
2
所以BC2π，故Aπ
3
3
试卷第5页，总33页
f由题设得1bcsi
Aa2，即bc8
2
3si
r