浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题13
本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部
分3至4页。满分150分。考试用时120分钟。
第I卷（共40分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸
上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
参考公式：
球的表面积公式
棱柱的体积公式
S4R2
球的体积公式
V4R33
其中R表示球的半径
棱锥的体积公式
V1Sh3
其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高
VSh
其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高
棱台的体积公式
V

13
hS1

S1S2S2
其中S1S2分别表示棱台的上、下底面积，
h表示棱台的高
如果事件AB互斥，那么
PABPAPB
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．（原创）设函数
f
x


x
x0若faf12，则
xx0
（）
1
fA．3B．3
C．1
D．
2（原创）复数
为纯虚数的充要条件是

A
B
C
D
3（原创）甲乙两人分别独立参加某高校自主招生考试若甲乙能通过面试的概率都为
则面试结束后通过的人数
的数学期望
是

A
B
C1
D
4（改编）复数
i为虚数单位的共轭复数是
A．D．
B．
C．
2
f5（改编）已知直线
平面
，下面有三个命题：
①
；②
其中假命题的个数为（）
；③
，直线
平面
（第6题）
6（改编）已知函数fx的图象如右图所示，则fx的解析式可能是（）
A．
B．
C．
D．
7（原创）等差数列
的前
项和为
且满足

则下列数中恒为常数的是

3
fA
B
C
D
8（改编）已知双曲线
的左、右焦点分别为

过
作双曲线
的一条渐近线的垂线垂足为
若
的中点
的离心率为（
）
在双曲线
上则双曲线
A．
B．
C．2
D．3
9（原创）已知
满足不等式
且目标函数
最大
值的变化范围
则t的取值范围

4
fA
B
C
D
10（改编）若函数
则对于不同的实数
则函数
的单调区间个数不可能是

A1个B2个C3个D5个
非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11（改编）《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分
橘子六r