十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其意思为：“有
个人分
个橘子，他
们分得的橘子个数成公差为
的等差
数列，问
人各得多少橘子．”根据这个问题，得到橘子最多的人所得的橘子个
数是；得到橘子最少的人所得的橘子个数是

5
f12（原创）若
的展开式中含
5
项，
3正视图
4侧视图
则最小自然数
俯视图
是
，此时
（第13题图）

13一个三棱锥的三视图如图所示，则其体积为
，其外接球的体积是
．
14．（原创）函数
的最大值为
，最大值与最小值之差等于
．
15（改编）已知奇函数
是定义在R上的
增函数数列
是一个公差为2的等差数列满足
则
的值
16（原创）如图，线段
长度为
，
点
分别在
非负半轴和
6
f非负半轴上滑动，以线段
为一边，在第一象限内作矩形
，
，
为坐标原点，则
的取值范围是

17（原创）设集合Apq
当实数
取遍
的所有
值时，所有集合Apq的并集为
．
三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
P18（改编）（本小题14分）已知函数
1求
D
Q的单调递增区间2若不等式
A
M
CB
在
上恒成立求实数
的取值范围
7
f19．（改编）（本小题15分）如图，在四棱锥
中，底面
为直角
梯形，
平面
⊥底面
，
为
的中点，
是棱
上的点，
，

．
（I）求证：平面
⊥平面
；
（II）若二面角
为30°，设
试确定
的值
20（原创）（本小题15分）已知数列
的前
项和是


且
1求数列
8
f的通项公式
21（原创）（本小题15分）在平面直角坐标系
中，过定点
作
直线
与抛物线
相交于
、
两点
（I）设
，求
的最小值；
（II）是否存在垂直于
轴的直线
，使得
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出若不存在，请说明理由
的方程；
22．（改编）（本小题15分）已知函数

R
9
f1当
时，求fx在区间
上的最大值和最小值；
2如果函数
，在公共定义域
上，满足
，
那么就称
为
的“活动函数”．
已知函数

若在区间
上，函数
是
的“活动函数”，
求
的取值范围
10
fr