神经网络中的反向传播法算法推导及matlab代码实现最近在看深度学习的东西，一开始看的吴恩达的UFLDL教程，有中文版就直接看了，
后来发现有些地方总是不是很明确，又去看英文版，然后又找了些资料看，才发现，中文版的译者在翻译的时候会对省略的公式推导过程进行补充，但是补充的又是错的，难怪觉得有问题。反向传播法其实是神经网络的基础了，但是很多人在学的时候总是会遇到一些问题，或者看到大篇的公式觉得好像很难就退缩了，其实不难，就是一个链式求导法则反复用。如果不想看公式，可以直接把数值带进去，实际的计算一下，体会一下这个过程之后再来推导公式，这样就会觉得很容易了。
说到神经网络，大家看到这个图应该不陌生：
这是典型的三层神经网络的基本构成，LayerL1是输入层，LayerL2是隐含层，LayerL3是隐含层，我们现在手里有一堆数据x1x2x3x
输出也是一堆数据y1y2y3y
现在要他们在隐含层做某种变换，让你把数据灌进去后得到你期望的输出。如果你希望你的输出和原始输入一样，那么就是最常见的自编码模型（AutoE
coder）。可能有人会问，为什么要输入输出都一样呢？有什么用啊？其实应用挺广的，在图像识别，文本分类等等都会用到，我会专门再写一篇AutoE
coder的文章来说明，包括一些变种之类的。如果你的输出和原始输入不一样，那么就是很常见的人工神经网络了，相当于让原始数据通过一个映射来得到我们想要的输出数据，也就是我们今天要讲的话题。
本文直接举一个例子，带入数值演示反向传播法的过程，公式的推导等到下次写AutoE
coder的时候再写，其实也很简单，感兴趣的同学可以自己推导下试试：）（注：本文假设你已经懂得基本的神经网络构成，如果完全不懂，可以参考Poll写的笔记：Mechi
eLear
i
gAlgorithm神经网络基础）
假设，你有这样一个网络层：
1
f第一层是输入层，包含两个神经元i1，i2，和截距项b1；第二层是隐含层，包含两个神经元h1h2和截距项b2，第三层是输出o1o2，每条线上标的wi是层与层之间连接的权重，激活函数我们默认为sigmoid函数。
现在对他们赋上初值，如下图：
其中，输入数据i1005，i2010输出数据o1001o2099初始权重w1015w2020w3025w4030w5040w6045w7050w8055
目标：给出输入数据i1i2005和010，使输出尽可能与原始输出o1o2001和099接近。Step1前向传播
1输入层隐含层：计算神经元h1的输入加权和：
神经元h1的输出o1此处用到激活函数为sigmoid函数：
2
f同理，可计算出神经元h2的输出or