3一次函数与一元一次不等式
由于任何的一元一次不等式都可以化作axb＞0或axb＜0，所以解一元一次不等式可以看作是但一次函数的值大于或小于零时求自变量的范围，所以一次函数和一元一次不等式也有莫大的关系，解题时要能区分出等式和不等式的区别。
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f四、例题精析
例1文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法．甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款．实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本．（1）请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲（元）与x（本）之间的函数关系式；（2）请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；（3）若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱？
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f【答案】
解：（1）买一支毛笔就赠送一本书法练习本，相当于一支毛笔20元，一本书法练习本5元，所以y甲20×105x2005x（2）y乙（25×105x）×0922545x（3）y甲y乙（2005x）（22545x）05x25．
当05x25＜0时，即x＜50时，y甲＜y乙，所以当x＜50时，选择甲种优惠办法更省钱；当05x250时，即x50时，y甲y乙，所以当x50时，甲乙两种方式付费一样；当05x25＞0时，即x＞50时，y甲＞y乙，所以当x＞50时，选择乙种优惠办法更省钱．
【解析】
（1）买一支毛笔就赠送一本书法练习本，相当于一支毛笔20元，一本书法练习本5元，则解析式即可求出；（2）y乙（25×105x）×09；（3）方案决策问题．根据书法练习本的数量x的大小比较函数值的大小从而选择付款方式．i
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f例2A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡、从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？（提示：可以把调运总费用看成运往某地肥料数量的函数）．
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f【答案】
解：设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（200x）吨；B城运往C、D乡的肥料量分别为（240x）吨和260（200x）（60x）吨．由总运费与各运输量的关系可知，反映y与x之间的函数关系为y20x25（200x）15（240x）24（60x）化简得y4x10040（0≤x≤200）∵k4＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x0时，y的最小值10040．因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡6r