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弹簧并列和直列组合时全部的定数K公式参照下列。
式1并列的弹簧定数计算公式
式2直列的弹簧定数计算公式并列组合的螺旋弹簧的个数增加会导致全体弹簧定数变大,直列组合个数的增加会导致弹簧定数变小。
f2亲子弹簧并列的字面意思就是横向排列,但是单纯的排列空间上不好安排,所以像图3那样弹簧的内侧和弹簧组合,同心相排的情况下很多。这样的排列一般被称作亲子弹簧。但是,同心组合的情况下,为了弹簧不互相缠绕在一起,交替的改变弹簧卷的方向,或者确保弹簧和弹簧之间有一定的间隙是很有必要的。另外,对弹簧的组合进行下功夫的话,像下图ab那样,可以制作出不是直线的弹簧特性。例如需要像图4那样特性弹簧的时候,需要对自由长或者不同密着负荷的弹簧进行组合。图5的弹簧特性是在图6那样结构中加入弹簧,事先加上负荷,就会得到〔上段弹簧定数〕<〔下段弹簧定数〕这样的组合。
5得到特殊弹簧特性的结构
弹性能量的计算公式
f弹簧内积蓄的能量
弹簧加上负荷的话,弹簧内就会被积蓄能量。弹簧内积蓄的能量U,和图6中荷重P—位δ曲线围成的面积相同
6弹簧内积蓄的能量
用公式3来表示。一般常见的弹簧积蓄能量的公式。
公式4适用场合为像上图a那样存在线性关系的时候,也就是
公式5另外,说到能量的积蓄和释放,一般会像图6的abc所表示的那样,
f增加负荷的时候和去除负荷的时候,是相同的负荷变位曲线,增加负荷积蓄能量,一旦去除负荷能量就会完全释放,但是像图6d那样具有滞后循环特性的弹簧,被曲线围起来的面积的能量,从增加负荷到去除负荷就会消耗一个周期。
螺旋弹簧的振动计算公式
螺旋弹簧有固有的振动数
弹簧加上负荷,使其变形,加上力,去除力的时候弹簧会发生振动,这个振动数会因不同的弹簧而不同,但是每种弹簧都有其固有的振动数。弹簧自身的质量为m的时候,其固有振动数f就为
式6来表示。这里的α,根据弹簧的固定条件和振动的方向为一定的定数。
f螺旋弹簧质量系
单侧板簧质量系
两端销支撑板簧质量系
两端固定支撑板簧质量系另外,像图78910所表示的那样质量为ms的弹簧用质量为m的物体来固定,物体振动时候的固有振动数f0就为
f公式7来表示。(这里也结合了板簧来进行说明)弹簧的质量ms和物体的质量m相比,一般情况下都比较小,所以一般β看作β=0的情况比较多,但是必须考虑到弹簧质量的时候,近似图9中β=049,图10中β=037来进行计算。r