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20162017学年广东省揭阳市普宁二中高二(上)期末数学试卷(理科)
一本卷共12题,每题5分,共60分,在每题后面所给的四个选项中,只有一个是正确的.1.1,2,已知集合A0,且集合A中至少含有一个偶数,则这样的集合A的个数为(A.62.已知复数A.第一象限B.5C.4D.3))
的实部为1,则复数zb在复平面上对应的点在(B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若a(A.)B.C.
b,A2B,则cosB
D.
4.甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念,则在甲乙相邻的条件下,甲丙也相邻的概率为(A.15.当x>0,y>0,A.10)B.C.)D.16D.
1时,xy的最小值为(B.12C.14
6.如图直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,APC1Q,则四棱锥BAPQC的体积为()
A.
B.
C.
D.
27.过点A(2,4)作倾斜角为45°的直线交抛物线y2px(p>0)于点P1、P2,若
P1P22AP1AP2,则实数p的值为(A.1B.2
)C.3D.4
8.如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执
f行该程序框图,若输入的a,b分别为16,28,则输出的a(

A.0
B.2
C.4
D.14
9.已知a
log(
1)(
2)(
∈N).我们把使乘积a1a2a3…a
为整数的数
叫做“优数”,
则在区间(1,2004)内的所有优数的和为(A.1024B.2003
)C.2026D.2048
10.如右图所示,点P在边长为1的正方形的边上运动,设M是CD边的中点,则当点P沿着ABCM运动时,以点P经过的路程x为自变量,三角形APM的面积函数的图象形状大致是()
A.
B.
C.
D.
11.设两条直线的方程分别为xya0,xyb0,已知a,b是方程x2xc0的两个实根,
f且0≤c≤,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是(A.,B.,C.,
)D.,
12.如果定义在R上的函数f(x)满足:对于任意x1≠x2,都有x1f(x1)x2f(x2)≥x1f(x2)x2f(x1),则称f(x)为“H函数”.给出下列函数:
3x①yxx1;②y3x2(si
xcosx);③ye1;④f(x)
,其中“H函
数”的个数有(A.3个
)B.2个C.1个D.0个
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知(xa)2(x1)3的展开式中,x4的系数为1,则a14.15.已知....
,则f(12)f(14)
16.ex在区间3)已知a∈R,若f(x)(x1)(1,上有极值点,则a的取值范围是
三、解答题:(r
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