平面ABCD，∴PD⊥AC
又∵底面是ABCD正方形，
∴BD⊥AC又∵BD∩PDD
∴AC⊥平面PDB又∵AC平面PAC
∴平面PAC⊥平面PBD；
（3）∵底面是ABCD正方形，
∴AD∥BC
又∵BC平面PBCAD平面PBC，
∴AD∥平面PBC，
∴点A到平面PBC的距离等于点D到平面PBC的距离
取PC的中点M连接DM则
∵PDDC
∴DM⊥PC
∵PD⊥平面ABCDBC平面ABCD
∴PD⊥BC
又∵BC⊥CDPD∩CDD
∴BC⊥平面PCD
又∵DM平面PCD
∴BC⊥DM
又∵PC∩BCC
∴DM⊥平面PCB
∴DM即点D到平面PBC的距离，
又∵△PCD是直角三角形，PC＝2，M为PA中点，
∴DM2，即点A到平面PBC的距离为2
2
2
20由题意知，
F2
40
F2B

95
，设
Ax1
y1
Cx2

y2

，由焦半径公式，得

F2
A

5

45
x1

F2C

5

45
x2
，因为

F2
A


F2
B


F2C

成等差数列，所以
5
45
x1

5

45
x2

2
95
，由此有
x1

x2

8，所以弦
AC
的中点的横坐标
x

4
f（2）将x4代入ykxmk0，故M44km
则kOM

y1y2x1x2

4k
4
m
，又
k
AC

y1y2x1x2
1k
将
x1
y1和x2
y2
分别带入椭圆方程，两式相减得
k


25m64
所以，4km9m，点M49m
16
16
又由点M49m在椭圆x2
16
25

y29
1内，故
42

9m216
259
，
1
解得16m16
5
5
21．解析：1PAPF1PAPF223AF223223
故PAPF1max223
2将ykx2代入x2y21得（13k2）x262kx303
由直线与椭圆交于不同的两点，得

6
13k20
2k
2
12
13k2
123k21
0
即k213
设
AxAyABxByB，则xA
xB

62k13k2
xAxB
313k2

由OAOB1得xAxByAyB2
而xAxByAyBxAxBkxA2kxB2）k21xAxB2kxAxB2

k2
1
313k2

2k
62k13k2

2

53k23k21

于是
53k23k21

1解得
k


6故k的值为3
63
22解：（1）令抛物线上一点Px0y0设Exy
f由已知得
x0

x
y

12
y0
∵
Px0
y0
满足
y2
16x
，∴
y02
16x0则4y2
16x
，即

∴曲线E的方程为：y24x
（2）由

yx4y24x
，可得
x2
12x
16

0
，设
Ax1
y1
Bx2
y2
，由于

122

4
16

0

由韦达定理可知：x1x212x1x216，
y1y2x1r