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f三．解答题（本大题共6小题，共700分）
17本小题10分已知圆C的圆心在直线xy10，半径为5，且圆C经过点P20和点Q51求圆C的标准方程；
18本小题12分已知直线l经过抛物线y2＝6x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点．1若直线l的倾斜角为60°，求AB的值；2若AB＝9，求线段AB的中点M到准线的距离．
19本小题12分如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为1的正方形，侧棱PD＝1，PA＝PC＝2，1求证：PD⊥平面ABCD；2求证：平面PAC⊥平面PBD；3求点A到平面PBC的距离；
20本小题12分
已知椭圆
x225
y29
1
的左右焦点分别是
F1F2
，椭圆上有不同的三点
ABC
，且
BF2OxF2AF2BF2C成等差数列。（1）求弦AC的中点M的横坐标（2）设弦AC的垂直平分线的方程为ykxmk0，求m的取值范围
f21．本小题满分12分
已知椭圆C
x23

y2
1，F1F2为其左
右焦点
1若点A22P是椭圆上任意一点，求PAPF1的最大值；
2直线ykx2与点Q的轨迹交于不同两点A和B，且OAOB1（其中O为坐标原点），求k的值
22本小题12分
从抛物线y216x上各点向x轴作垂线，垂线段中点的轨迹为E
（1）求曲线E的方程（2）若直线yx4与曲线E相交于AB两点，求证：OA⊥OB；（3）若点F为曲线E的焦点，过点Q20的直线与曲线E交于MN两点，直线MFNF分
别与曲线
E
交于
CD
两点，设直线
MNCD
斜率分别为k1k2，求
k2k1
的值
f2018年秋四川省泸县一中高二期中考试
数学（文）试题答案
一．选择题
1A2D3B4B5A6A7D
8D
9A10A11C
12A
二．填空题
138
142
155
1612
17设圆C：
，
点C在直线
上，则有
，圆C经过点
和点
，
即：
，解得：，．所以，圆C：
181因为直线l的倾斜角为60°，所以其斜率k＝ta
60°＝3
又F30，所以直线l的方程为y＝2
3

x

32

；联立

y
y2
3
6xx
32

消去y得x2－5x＋94＝0
p
p
设Ax1，y1，Bx2，y2，则x1＋x2＝5，而AB＝AF＋BF＝x1＋2＋x2＋2＝x1＋x2＋p，
所以AB＝5＋3＝8
2设Ax1，y1，Bx2，y2，由抛物线定义知
AB＝AF＋BF＝x1＋x2＋p＝x1＋x2＋3，所以x1＋x2＝6，于是线段AB的中点M的横坐标是
3
3
39
又准线方程是x＝－2，所以M到准线的距离为3＋2＝2
19．（1）证明：∵PDDC1PC2
∴PD2DC2PC2∴PD⊥DC
同理PD⊥DA∵DC∩DAD
∴PD⊥平面ABCD
2证明：由（1）知PD⊥平面ABCD，
f∵ACr