2
D．
1322
12．已知函数fx
x3mx2m
x1的两个极值点分别为x1x2，且x101，32
x21，点Pm
表示的平面区域为D，若函数ylogax4a1的图像上存
在区域D内的点，则实数a的取值范围为A．13B．13C．3D．3
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f第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．
1x2x213．已知函数fx2x，则f1＝2x2
14．设函数fxxcosx1，若fa10，则f10＝
3
．
．．
15．函数fxxx1exR的单调减区间为
2x
16．已知函数
fxlgx2axb的定义域为集合M，函数
k的k定R域为集合N。若CRMNN，3义
．
gx
2
k4xx
CRMNx2x3，则实数k的取值范围是
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）已知函数fx3si
xsi
xcosx。
2
（1）求函数fx在区间
上的零点；2
2
（2）设gxfx3si
x，求函数gx的图像的对称轴方程。
18．（本小题满分12分）某旅游公司提供甲、乙、丙三处旅游景点，游客选择游玩哪个景点互不影响，已知某游客选择游甲地而不选择游乙地和丙地的概率为008，选择游甲地和乙地而不选择游丙地的概率为012，在甲、乙、丙三处旅游景点中至少选择一个景点的概率为088，用表示该游客在甲、乙、丙三处景点中选择游玩的景点数和没有选择游玩的景点数的乘积。（1）记“函数fxxx是R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
2
（2）求的分布列及数学期望。19．（本小题满分12分）已知直角梯形PBCD，A是PD边上的中点（如图3甲），
第3页共14页SPADE
fDC

2
，BCCD2，PD4，将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使
1（如图乙）SBBC，点E在SD上，且SESD，3
（1）求证：SA⊥平面ABCD；（2）求二面角EACD的余弦值。
20．（本小题满分12分）已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10万元，每生产1件该产品需投入27万元。设该公司一年内生产该产品x千件并全部销售完，每千件的销售收
121r