石龙民族中学高一数学教案
授课教师：陆艺容授课时间授课班级课题20101223（三节上午星期四）第09351020高一（2）课的类型新授课
等比数列前项
和（1）1、理解等比数列前
项求和公式的推导2、掌握等比数列前
项求和公式的简单应用3、培养学生观察、发现、分析问题的能力4、使学生形成由特殊到一般的数学思想
教学目的
重难点
1、重点：等比数列前
项和公式2、难点：等比数列前
项和公式的推导
课的类型
新课
基本教学法
合作法交流法探索法
课前准备
教师：小黑板、纸条学生：预习（预习思考和练习题：课后练习）写课本例题1教案
f教学过程I、复习：等比数列的概念同学们，在上一个星期我们学习了如何求等差数列的前
项和，本节课我们一起来学习求等比数列的前
项和。（板课题）我们先来了解下本节课的学习目标：（小黑板）（1）（2）理解等比数列前
项求和公式的推导掌握等比数列前项求和公式的简单应用
II、新课一、1、引入：问题：（1）求数列1248的和（2）求数列1248，…，2（本章引言问题）解决问题：求数列的前
项和就是把数列的前
项相加。（1）S4124815（2）这实际上是求首项为1，公比为2的等比数列的前64项的和
63
s2s
64
124822
62
63
（纸条）
如果用公比2乘以式的两边，得到
64
2481622
63
64
（纸条）
好，现在我们移动一下纸条：
s
64
12481622
64
62
63

63
2s
248162
62
2
2
64

我们发现，两式里上下相对的项完全相同，因此，如果用的两边减去的两边，那么就可以消去这些相同的项，得
s
64
21
64
2、（类似地）由特殊到一般，设有等比数列
aaaa
123

它的前
项和是
saaa
12


f根据等比数列的通项公式，上式可以写成
saaqaq
111
2
a1q

1

的两边乘q，得
qsaqaq
11
2
a1q

2
a1q

1
a1q


的两边分别减去的两边，得
1qs
a1a1q
由此，当q1时，等比数列



a的前
项和的公式：
1
s




1qa1q
1
q1
a1qa1q
11
qa
q
aaqs1q




aaq1q
1

q1
当q1时，a
a1q

1
a1，所以
s


a1a2a
a1
等比数列前
项和公式（板书）：
s
（1）


r