2若一个整数的末位是偶数，如0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。3若一个整数的所有位上的数字之和能被3整除，则这个整数能被3整除。4若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。5若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。6若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。7若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如6139，613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数。如105，105×2＝09若一个整数的所有位上的数字之和能被9整除，则这个整数能被9整除。（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法去掉个位数，再从余下的数中，减去个位数，如果差是11的倍数，则原数能被11整除。例如，判断10901是否11的倍数的过程如下：1090－1＝1089，108－9＝99，所以10901是11的倍数。（13）原因：相当于1000除以13余1，那么10002除以13余1（即1的平方）10003除以13余1……所以方法一：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如1963，1963×4208，208×452，所以能被13整除。如104，104×4＝26方法二：对一个位数很多的数（比如：51578953270），从右向左每3位隔开，从右向左依次加、减，27095357851156能被13整除，则原数能被13整除。（17）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。注意：如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。例如：判断1675282能不能被17整除。1675282×5167518167518×51671116711×516661666×5136到这里如果你仍然观察不出来，就继续6×530，现在个位×530剩下的13，就用大数减去小数，301317，所以1675282能被17整除。如102，102×5＝0（19）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。如：32148，3214183230，323×2＝38；如114，114×2＝19
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