v2由牛顿第二定律得：qvB＝R联立以上各式代入数值得：B＝167×10－3T答案见解析3．2014济南高三教学质量调研考试如图3所示，在x＜0的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，在第一象限倾斜直线OM的下方和第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场．一带电粒子自电场中的P点沿x轴正方向射出，恰好经过坐标原点O进入匀强磁场，经磁场偏转后垂直于y轴从N点回到电场区3域，并恰能返回P点．已知P点坐标为－L，2L，带电粒子质量为m，电荷量为q，初速度为v0，不计粒子重力．求：
图31匀强电场的电场强度大小；2N点的坐标；3匀强磁场的磁感应强度大小．
f解析1设粒子从P到O时间为t，加速度为a，31则L＝v0t，2L＝2at2由牛顿第二定律，可得qE＝ma3mv20由以上三式，可解得E＝qL2设粒子运动到N点时速度为v，则v＝32v0＋2a×2L＝2v0
1所以粒子从N到P的时间t′＝2t13沿y轴位移h＝2at′2＝8L53因此N点坐标为0，8L3粒子在磁场中运动轨迹如图所示，设半径为R粒子在O点时速度方向与y轴负方向的夹角为30°
53由几何关系可知R＋Rsi
30°＝8Lv2又因为qvB＝mR83mv0解得B＝5qL3mv20答案1qL83mv05320，8L35qL
f4．2014天津卷，12同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图4所示的模型．M、N为两块中心开有小孔的平行金属板．质量为m、电荷量为＋q的粒子A不计重力从M板小孔飘入板间，初速度可视为零．每当A进入板间，两板的电势差变为U，粒子得到加速，当A离开N板时，两板的电荷图4
量均立即变为零．两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，A在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离．A经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化．不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应．求：1A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小．
－
2在A运动第
周的时间内电场力做功的平均功率P
；3若有一个质量也为m、电荷量为＋kqk为大于1的整数的粒子B不计重力与A同时从M板小孔飘入板间，A、B初速度均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变．下图中虚线、实线分别表示A、B的运动轨迹．在B的轨迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映A、B的运动轨迹，并经推导说明理由．
1解析1设A经电场第1次加速后速度为v1，由动能定理得qU＝2mv21－0①
fA在磁场中做匀速圆周r