之和为M，二项式系数之和为N，若MN240，则展x
；
开式中的常数项为14．若函数fx＝x3－3bx＋b在区间（0，1）内有极小值，则b应满足的条件是
115．在ABC中，已知D是AB边上一点，若AD2DBCDCAλCB，则λ等于3
16．已知数列a
中S
是其前
项和若a11a22a
a
1a
2a
a
1a
2，且
a
1a
2≠1则a1a2a3
，S2010
三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤18．为了迎接2009年10月1日建国60周年，某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案，列表如下：ABCD方案300400500600经费万元万元万元万元安全07080906系数
2
f其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数，每种方案相互独立，每种方案既可独立用，又可以与其它方案合用，合用时，至少有一种方案就能保证整个活动的安全。（I）若总经费在1200万元内（含1200万元），如何组合实施方案可以使安全系数最高？（II）要保证安全系数不小于099，至少需要多少经费？19．已知数列a
的前
项和为S
a11S
14a
1设b
a
12a
（I）证明数列b
是等比数列；（II）数列c
满足c

1
∈N设T
c1c2c2c3c3c4c
c
1若对log2b
3
一切
∈N不等式4mT
2c
恒成立，求实数m的取值范围20．已知函数fxa2x2axl
x（a∈R）。（I）我们称使fx0成立的x为函数的零点。证明：当a1时，函数fx只有一个零点；（II）若函数fx在区间（1，∞）上是减函数，求实数a的取值范围。
21．设数列a
满足：a12a
1a
（I）证明：a
（II）令b

1
∈N．a

2
1对
∈N恒成立；
∈N，判断b
与b
1的大小，并说明理由．
a

22．已知x∈R，函数fxax3bx2cxd在x0处取得极值，曲线yfx过原点
O00和点P12．若曲线yfx在点P处的切线l与直线y2x的夹角为450，
π且直线l的倾斜角θ∈π2
（Ⅰ）求fx的解析式；（Ⅱ）若函数yfx在区间2m1m1上是增函数，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若x1、x2∈11，求证：fx1fx2≤4
3
f高三数学周末练习（）高三数学周末练习（7）答案末练习
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合P456，Q23，定义PQxxpqp∈Pq∈Q，则集合1
PQ的所有真子集的r