平面C1MN.
植物园拟建一个多边形苗圃,苗圃的一边紧靠着长度大于30m的围墙.现有两种方案:方案①多边形为直角三角形AEB(AEB90),如图1所示,其中AEEB30m;
方案②
多边形为等腰梯形AEFB(ABEF),如图2所示,其中
AEEF
BF10m.
请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积,并从中确定使苗圃面积最大的方案.
3
fAE图1
B
AE图2F
B
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆
x2y2221(ab0)的离心率为.A2ab2
为椭圆上异于顶点的一点,点P满足OP2AO.(1)若点P的坐标为22,求椭圆的方程;(2)设过点P的一条直线交椭圆于BC两点,且BPmBC,直线OAOB的斜率之积为
1,求实数m的值.2
设函数fxxk1xk,gx(1)若k0,解不等式xfx
xk3,其中k是实数.
1x3gx;2
(2)若k0,求关于x的方程fxxgx实根的个数.
设数列a
的各项均为正数,a
的前
项和S
(1)求证:数列a
为等差数列;
12a
1,
N.4
(2)等比数列b
的各项均为正数,b
b
1S
2,
N,且存在整数k2,使得
bkbk1Sk2.
(i)求数列b
公比q的最小值(用k表示);
4
f(ii)当
2时,b
N,求数列b
的通项公式.数学(II)(附加题)21(B).在平面直角坐标系xOy中,设点A12在矩阵M
10对应的变换作用下01
得到点A,将点B34绕点A逆时针旋转90得到点B,求点B的坐标.
5tx1521(C).在平面直角坐标系xOy中,已知直线(t为参数)与曲线y125t5
xsi
(为参数)相交于AB两点,求线段AB的长.ycos2
22.一个摸球游戏,规则如下:在一不透明的纸盒中,装有6个大小相同、颜色各异的玻璃球.参加者交费1元可玩1次游戏,从中有放回地摸球3次.参加者预先指定盒中的某一种颜色的玻璃球,然后摸球.当所指定的玻璃球不出现时,游戏费被没收;当所指定的玻璃球出现1次,2次,3次时,参加者可相应获得游戏费的0倍,1倍,k倍的奖励(kN),
且游戏费仍退还给参加者.记参加者玩1次游戏的收益为X元.(1)求概率PX0的值;(2)为使收益X的数学期望r