解：以A为原点如图建立空间直角坐标系，则S（0，0，1），A2
（0，0，0），B（0，1，0），C（1，1，0），D（1，0，0），2
zS
∴SA001SB011SD101SC111，
2
2
2
2
2
AD
B
y
显然平面SBA的一个法向量为
11，0，0，
x
设平面SCD的一个法向量为
2x，y，z，则
2⊥平面SCD
C图2
∴

2
2

SDSC

00

2x
x
z2y
0z
0
取z2则
2
212
则cos

1
2



1
2
1
2


1213

23
，
所以面SCD与面SBA所成的二面角的余弦值为2。3
三、小结：1．异面直线所成的角：coscosm
m
m
2．直线和平面所成的角：si
cos
AB
AB
AB
3．二面角：coscos
1
2
1
2或coscos
1
2
1
2

1
2

1
2
fr