2求函数fx的对称轴
3若方程fxk0在x∈上有解求实数k的取值范围
21如图△ABC中si
AB2点D在线段AC上且AD2DCBDⅠ求BC的长Ⅱ求△DBC的面积
22已知si
ωxcosωxcosωxcosωx其中ω0若函数fx
的图象上相邻两对称轴间得距离为2π
1求方程fx0在区间内的解
2若求si
x
3在△ABC中abc分别是角ABC的对边且满足2accosBbcosC求函数fA的值域
20152016学年河北省衡水中学高一上期末数学试卷理科
参考答案与试题解析
一、选择题本大题共12小题每小题5分共60分在下列四个选项中只有一个是符合题目要求的
1若角α与角β终边相同则一定有
Aαβ180°
Bαβ0°
fCαβk360°k∈Z
Dαβk360°k∈Z
【考点】终边相同的角
【专题】计算题转化思想定义法三角函数的求值
【分析】根据终边相同的角的表示方法直接判断即可
【解答】解角α与角β终边相同则αβk360°k∈Z
故选C
【点评】本题是基础题考查终边相同的角的表示方法定义题
2已知集合Mx≤1Nxylg1x则下列关系中正确的是
ARM∩N
BM∪NR
CMN
DRM∪NR
【考点】交、并、补集的混合运算
【专题】集合
【分析】求出M中不等式的解集确定出M求出N中x的范围确定出N即可做出判断
【解答】解M中的不等式当x0时解得x≥1当x0时解得x≤1即x0∴M∞0∪0可得2×φkπk∈z再结合φ∴φ
∴y4si
x
故选D
【点评】本题主要考查由函数yAsi
ωxφ的部分图象求解析式由函数的图象的顶点坐标求出A由周期求出ω由特殊点的坐标求出φ的值属于基础题
8在△ABC中已知lgsi
AlgcosBlgsi
Clg2则三角形一定是
A等腰三角形
B等边三角形
C直角三角形
D钝角三角形
【考点】三角形的形状判断
【专题】计算题
【分析】由对数的运算性质可得si
A2cosBsi
C利用三角形的内角和AπBC及诱导公式及和差角公式可得BC的关系从而可判断三角形的形状
f【解答】解由lgsi
AlgcosBlgsi
Clg2可得
∴si
A2cosBsi
C
即si
BC2si
CcosB
展开可得si
BcosCsi
CcosB2si
CcosB
∴si
BcosCsi
CcosB0
∴si
BC0
∴BC
∴△ABC为等腰三角形
故选A
【点评】本题主要考查了对数的运算性质及三角函数的诱导公式、和差角公式的综合应用属于中档试题
9已知函数fxlogaxb的大致图象如图其中ab为常数则函数gxaxb的大致图象是
fAB
C
D
【考点】对数函数的图象与性质
【专题】压轴题
【分析】由函数fxlogaxb的图象可求出a和b的范围再进一步判断gxaxb的图象即可
【解答】解由函数fxlogaxb的图象为减函数可知0a1
fxlogaxb的图象由fxlogax向r