江苏省东海高级中学高三理科数学阶段检测题（1027）
一、填空题（每小题5分，共70分）
21、设集合A123Ba2a3，若AB3则实数a的值为
二、解答题
15、本小题14分已知函数fxsi
x00为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为2si
2124（1）求函数fx的表达式；（2）若si
f，求的值1ta
3

2、若角与
85
角终边相同，则在02内终边与

4
角终边相同的角是
3、若幂函数fx的图像经过点A42则它在A点处的切线的斜率为
x2axx14、已知函数fx若f2x5x1
f20，则实数a

5、已知si
xsi
y
13
，则si
ycosx的最大值为
2
16、（本小题14分）已知二次函数f
x
xmx1mZ且关于x的方程fx2在
2
6、已知2ta
si
3

2
0，则cos

6
的值是
13上有两个不相等的实数根⑴求f2
x的解析式⑵若x2t总有fx5
2x成立，求t
7、已知集合Axxaa1xaR，若A中的所有的整数元素和为28，则a的取值范围
2


的最大值
是

1a3在x0上有意义，命题q：函数ylgaxxa的定
x
8、已知命题p：fx
2
义域为R．如果p和q有且仅有一个正确，则a的取值范围9、已知函数fx2si
x0若f
0f
．
2，则实数的最小值为210、设函数ysi
x0x的图象为曲线C，动点Axy在曲线C上，y3

17、（本小题14分）如图，单位圆（半径为1的圆）的圆心O为坐标原点，单位圆与y轴的正半轴交于点A，与钝角的终边OB交于点BxByB，设BAO（1）用表示；
x
角终边
B
yA
过A且平行于x轴的直线交曲线C于点BA、B可以重合），设线段AB的长为fx，则函数fx在0
2上单调
2x
A
O
B
，在
2

2
上单调


2

（2）如果si

45
，求点BxByB的坐标；
O
x
（3）求xByB的最小值
11、已知函数fx2a2
x
ax11关于x的方程
f
x
2a有解，则实数a的取值范围是
32
2
_____

12、已知函数yx3xr