△CBG和△FEH中，
CBGFEHGH90，BCEF
∴△CBG≌△FEH（AAS），∴CGFH，在Rt△ACG和Rt△DFH中，
C
F
A
B
GD
E
H
ACDF，CGFH
Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），∴∠A∠D，………………………………………………………………………………4
AD在△ABC和△DEF中，BE，ACDF
∴△ABC≌△DEF（AAS）．………………………………………………………………5五、解答题本题共22分，第27题7分，第28题8分，第29题7分27．解：（1）∵抛物线yax2xc（a≠0）经过A（1，0），B（2，0）两点，∴
∴抛物线为yx2x2①；………………………………………………………1∴顶点D（
a1c0a1，解得．4a2c0c2
19，）．………………………………………………………………224
（2）如图，作EN∥BC，交y轴于N，过C作CM⊥EN于M，令x0，得y2
f∴OCOB2．∴∠OCB45°．∵EN∥BC，∴∠CNM∠OCB45°．∵CM⊥EN于M，∴∠CNM∠CMN45°．∴MNCM
yNCME
2．2
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∴CN1．∴直线NE的解析式为：yx3②………3把②代入①，解得
x1．y2
A
O
B
x
∴E（1，2）．………………………………4（3）过E作EF⊥AB于F∴ta
∠EOF2，又∵ta
∠α2，∴∠EOF∠α，∵∠EOF∠EAO∠AEO∠α，∠EAO∠EPO∠α，∴∠EPO∠AEO，y∵∠EAO∠PAE，∴△AEP∽△AOE，……5
APAE∴，AEAO
∵AE222222，AO1，∴AP8，∴OP7，
A
C
E
O
F
B
P
x
∴P70，………………………………………………………………………6由对称性可得，P50………………………………………………………7∴P70或50．28．解：（1）
EAMD
NBC
………………………………………………………1延长DA到点E，使AECN，连接BE∵∠BAD∠C180°．∴∠EAB∠C．又∵ABBC，AECN，∴△ABE≌△CBN．∴∠EBA∠CBN，BEBN．…………………………………………………………2
f∴∠EBN∠ABC．∵∠ABC80°，∠MBN40°，∴∠EBM∠NBM40°．∵BMBM，∴△EBM≌△NBM．∴EMNM．…………………………………………………………………………3∴MNAMCN．……………………………………………………………………4（2）
EAMD
N
……………………………………………………5MNAMCN………………………………………………………………………6（3）21……………………………………………………………………r