…………2解不等式②，得x4，…………………………………………………………………41x4．∴原不等式组的解集为：…………………………………………………51a2a1a22220．解：a1a1a2a1a1a21a22…………………………………………………………12a1a1a1
a11a2a1a1a1a1a2
2

1a1…………………………………………………………………………2a1a12a1
a1
2
2

a1
a1
2
a1
2
2
2………………………………………………………………………………3a2a12∵a2a130，2∴a2a13．
f∴原式
2……………………………………………………………………………4131
1…………………………………………………………………………………57
21．解：（1）根据题意得m≠1……………………………………………………………………1△＝2m2－4m－1m＋1＝4…………………………………………………2∴m的取值范围是m≠1；（2）∴x1＝x2＝
2m21………………………………………………………………32m1
2m2m1＝2m1m1m12x2＝1…………………………………………………………4m1m1
∵方程的两个根都是正整数，∴
2是正整数，m1
∴m－11或2∴ｍ2或3………………………………………………………………………522．解：设甲工厂每天能加工x件新产品，则乙工厂每天加工15x件新产品．………………1依题意得，
解得x40………………………………………………………………………………3经检验，x40是原方程的解，并且符合题意．………………………………………4∴15x60答：甲、乙两个工厂每天能加工新产品的件数分别为40件、60件．……………………5四、解答题本题共20分，每小题5分23．（1）证明：∵DE∥AB，EF∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形，…………………………………………………………1∠ABD∠BDE．∴AFDE．∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD∠DBE．∴∠DBE∠BDE．∴BEDE．∴BEAF．…………………………………………………………………………………2（2）解：过点D作DG⊥AB于点G，过点E作EH⊥BD于点H，∵∠ABC60°，BD是∠ABC的平分线，A∴∠ABD∠EBD30°r