cos1si

为参数与直线x

y

a

0
有公共点，那么实数
a
的取值
范围是
（）
A．（1，2）
B．012
C．1212
D．2121
11．已知定义在R上的函数fx的图象关于点30对称，且满足4
fxfx3f11f02则f1f2f3f2009的值2
是
（）
A．2
B．1
C．1
D．2
12．已知


且



0若si

1msi


1m2则实数m的取值范
22
围是
（）
A．21
B．（2，1）
C．12
D．12
f2
0
0
注意事项：
第Ⅱ卷（9非选择题共90分）04
本卷共10小题，用黑碳素笔将答案1答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
二、填空题：（本大题共4小题，每小题05分，共20分）
xy50
13．已知xy满足xy0则z2xy3的最小值是
。
y0
14．已知椭圆的短轴长、长轴长、两准线间的距离成等比数列，则此椭圆的离心率e。
15．一个球与一个正八面体的八个面都相切，已知这个球的体积为43，那么这个正八27
面体的体积是
。
16．数字1，2，3，4，5，6按如图形式随机排列，设第一行这个数为N1、N2、N3分别表示
第二、三行中的最大数，则满足N1N2N3的所有排列的个数是
。
三、解答题：本大题有6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分10分）
在ABC中角ABC所对的边分别是abc又cosA45
（1）求si
2BCcos2A的值；2
（2）若b2ABC的面积S3求a的值。
18．（本小题满分12分）
2008年12月底，一考生参加某大学的2自主招生考试，需进行书面测试，测试题中有4
道题，每一道题能否正确做出是相互独0立的，并且每一道题被该考生正确做出的概率都
是34
09
0
（1）若该考生至少正确做出3道题，才4能通过书面测试这一关，求这名考生通过书面测
试的概率；
1
（2）如果记该考生答完4道题后所答对0的题数为，求的分布列、数学期望与方差。
19．（本小题满分12分）
如图，已知直平行六面体ABCDA1B1C1D1中，ADBDADBDa，E是CC1
的中点，A1DBE
f（1）求证：A1D平面BDE
（2）求二面角BDEC的大小。20．（本小题满分12分）
已知三次函数fx的导数fx3x23axf0bab为实数1a2
（1）若fx在区间11上的最小值最大值分别为21求ab的值；
（2）设函数Fxfxx1e2x试判断函数Fxr