单211位，则f2xf2xaf2x2a（只对x加a），可解得a，故向左平移22
个单位③纵坐标的多次变换中，每次变换将解析式看做一个整体进行例如：yfxy2fx1有两种方案方案一：先放缩：yfxy2fx，再平移时，将解析式看做一个整体，整体加1，即y2fxy2fx1方案二：先平移：yfxyfx1，则再放缩时，若纵坐标变为原来的a倍，那么


yfx1yafx1，无论a取何值，也无法达到y2fx1，所以需要对
前一步进行调整：平移二、典型例题：例1：要得到函数ysi
2x
1个单位，再进行放缩即可（a2）2


的图像，只需要将函数ysi
2x的图像（3
）
个单位3C向右平移个单位6
A向左平移
个单位3D向左平移个单位6
B向右平移
思路：观察发现原始函数与变换后的函数仅仅多一个常数，说明只有平移变换，在变换的过程中要注意只有含x的地方进行了变化，所以只有ysi
2x向右平移


si
2x，所以是63
个单位6
答案：C小炼有话说：（1）图像变换要注意区分哪个是原始函数，哪个是变化后的函数。
2
f（2）对于x前面含有系数时，平移变换要注意系数产生的影响。例2：把函数ysi
x的图像上所有的点横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图像向右平移Aycos2x
3个单位，这是对应于这个图像的解析式是（4
Bycos2x
1
）Dysi

Cysi
3
31x42
31x82
24思路：ysi
xysi
2xysi
2x
横坐标
向右平移

34
，经过化简可得：
3ysi
2x4
答案：A
3si
2x2
cos2x
例3：为了得到函数ysi
2x


的图像，可以将函数ycos2x的图像（6
）
个单位3C向右平移个单位6
A向左平移
个单位3D向左平移个单位6
B向右平移
思路：观察可发现两个函数的三角函数名不同，而图像变换是无法直接改变三角函数名的，只有一个可能，就是在变换后对解析式进行化简，从而使得三角函数名发生改变。所以在考虑变换之前，首先要把两个函数的三角函数名统一，ycos2xsi
2x

r